耗散性系统理论自20世纪70年代提出以来，在系统稳定性研究过程中起到重要的作用，它的实质内容是存在一个非负的能量函数，使得系统能量损耗总是小于能量的供给率。在实际系统中，无源性是系统耗散性概念的一个特例。无源性正是供给率为输入输出信号之乘积形式的特例。反馈等价无源系统一直是研究者非常注重的研究课题，给定一类非线性系统，在满足适当的条件下，构造李雅普诺夫递推设计函数，找到一个静态状态反馈或输出反馈满足无源不等式。李雅普诺夫函数的构造过程也就是无源化的过程。在什么条件下，满足给定系统是反馈等价无源的，这是本论文主要的研究问题。 首先，介绍了无源性的基本概念和已有的结果，引入了KYP引理给出了证明过程，引入了带有干扰不确定性非线性系统的无源化控制问题的引理，并进行了证明。同时，对反馈等价无源的非线性系统的基本理论知识进行了详细的说明。李雅普诺夫递推设计方法是本文的主要研究方法，在本章中作了详细的论述。 其次，分别提出了不同模型的非线性系统。在第三章中，讨论了一类带有干扰不确定性非线性系统的无源化控制问题，即构造反馈控制器使得相应的闭环系统是无源的。分别对满足偏微分不等式和在一定匹配条件下的系统讨论无源化控制问题。在满足一定的匹配条件下，通过引入坐标变换，把系统变换为标准形式，在适当的假设条件下，应用李雅普诺夫函数递推设计方法，构造出状态反馈控制器，使得闭环系统无源的。在第四章中，提出并考察了一类带有馈通项的不确定性非线性系统的反馈鲁棒无源控制问题。引入了鲁棒无源的概念以及鲁棒KYP引理，提出了一类特殊的串级系统，得出了串级系统是反馈等价无源的充分条件。对提出的系统在适当的坐标变换下，通过李雅普诺夫递推设计函数方法，设计状态反馈，实现了系统是鲁棒无源的。在第五章中，讨论一类带有不确定参数的非线性系统，我们假设不确定非线性系统是最小相位的和不确定参数属于一个有界紧集，我们设计一个非线性静态状态反馈控制器，在满足凸条件下，使闭环系统对所有可容许不确定参数是无源的。 最后，总结了论文和提出了未来的工作。