设Γ为一个有限的、连通的无向图，用VΓ，EΓ，AΓ和Aut(Γ)分别表示图Γ的点集、边集、弧集和全自同构群。对任意的α∈VΓ，记Γ(α)是与α邻接的所有点的集合，Γ(α)的大小称为图Γ在点α的度数.我们用G表示图Γ的全自同构群Aut(Γ)的一个子群，如果G在VΓ或AΓ上是传递的，那么称Γ是G点传递或G弧传递。我们知道Γ是G弧传递的，当且仅当G在VΓ上是传递的而且对于一些点稳定子α∈VΓ的Gα:={g∈G|αg=α}在它邻接的Γ(α)上是传递的。　　在群与图的研究中，对弧传递图的分类一直是个很热门的话题。它主要是通过图的自同构群具有某些传递性来描述的，但是对5度图的研究却很少.最近，李和冯分类了无平方因子的五度1-正则图.化和冯分类了8p和2pq阶的5度对称图。冯衍全老师和他的学生还对12p阶的5度对称图进行了分类讨论。本文的主要目的是对6pq阶5度对称图进行完全刻画，这里p，q是两个不同的素数且5≤p＜q.本文所得的主要的定理如下:　　定理1.设Γ是连通的6pq阶的5度X-对称图，其中5≤p＜q，p，q都是素数，X≤Aut(Γ)，则下述之一成立:　　(1)X为可解群，Γ(≌)CD(l6pq);　　(2)X为不可解群，则下述之一成立:　　(a)X=PSL(2，25)，Xα(≌)D20，且Γ(≌)C390为2-弧传递的;　　(b)X=PSL(2，71)，Xα(≌)A5，且Γ(≌)C2982为2-弧传递的;　　(c)X=PSL(2，89)，Xα(≌)A5，且Γ(≌)C5874为2-弧传递的;　　(d) X=PSL(2，179)，Xα(≌)A5，且Γ(≌)C95586为2-弧传递的;　　(e)X=PSL(2，181)，Xα(≌)A5，且Γ(≌)C49413为2-弧传递的;　　(f)X=PSL(2，359)，Xα(≌) A5，且Γ(≌)C257044为2-弧传递的;　　(g)X=PSL(2，361)，Xα(≌)A5，且Γ(≌)C392046为2-弧传递的.