前苏联著名概率统计学家Kolmogorov曾经说过:“概率论的价值只有通过极限定理的形式才能被揭晓，要是没有极限定理的话，那就不可能深入地去理解概率论中基本概率的的含义。”概率论作为一门严谨的理论，它正不断地受到人们的重视，同时也被广泛应用于航空航天、考古研究、电子技术、人口普查及教育等，其方法和结果还会继续改进和衍生，对数理统计及其他学科将产生巨大的影响。CLT作为概率极限理论的重要理论基础，同时它也被不断地推广和应用。　　 1988年，Brosamler和Schatte率先提出了i.i.d的随机变量序列的几乎处处中心极限定理;Berkes、Multa、邵启满等人对几乎处处中心极限定理都做过深入研究;王力、吴群英等对随机序列部分和乘积的渐近正态性做了研究;胡星、宋家乐，徐清舟，邹海连，张立新等对随机变量部分和乘积的ASCLT做了深入研究。本文在前人的基础上，对φ-混合序列进行了加权处理，得到了一些新的结果。　　 首先，在第一章绪论中，介绍了问题的引出及研究课题的目的和意义。另外，还介绍了国内外的研究现状和分析。　　 其次，在第二章中，介绍了CLT的相关背景和经典中心极限定理的五种形式，以及几乎处处中心极限定理的形式，它的思想和方法对我们产生了巨大的影响。　　 再次，在第三章中主要介绍的是随机变量部分和乘积的渐近正态性的形式，以及几种混合随机序列部分和乘积的渐近正态性。在前人的工作上，本文将φ-混合序列的结果做了加权处理，得到了新的结果。　　 最后，在第四章中主要介绍的是几种随机变量部分和乘积的ASCLT，在第三章的基础上，本文将所得结果做了ASCLT研究，得到了φ-混合序列部分和乘积加权的ASCLT。