拓扑优化作为一种有效的结构设计手段在工业各领域已经受到广泛的关注，其在航空航天、汽车船舶等部门的应用取得了巨大的经济效益。然而由于传统拓扑优化方法采用了隐式的拓扑表达，因而存在结构几何信息提取困难、设计变量多、计算量大以及应力计算不准确等问题，这严重影响了拓扑优化的进一步推广和应用。　　对于这些问题，基于结构边界显式描述的拓扑优化框架可以提供很好的解决方案。显式拓扑优化框架下结构边界是通过特定函数描述从而显式表达的，运用解析几何工具可以方便获得边界几何信息和施加几何约束。此外，描述边界的函数可以通过少量参数生成，设计变量数大大减少。显式拓扑优化有利于自适应网格的应用，因此在减少有限元计算量，提高计算精度等方面有着独特的优势。　　基于此，本文在显式的移动变形组件/孔洞(MMCs/MMVs)拓扑优化框架下发展了有效的二维和三维优化方法，进而对考虑结构最小特征尺寸控制和局部应力水平控制的拓扑优化问题进行了研究。最小特征尺寸对结构的可制造性、稳定性和鲁棒性等性能有重要影响；不合理的结构设计所引起的局部应力集中现象通过裂纹扩展、疲劳等被放大，对结构整体造成严重危害。对于这些问题的研究，本文采用了约束凝聚、边界光滑化、自适应网格和扩展有限元等方法和技术，具体研究内容包括以下几方面：　　首先，本文基于移动变形组件框架提出一种采用类似超椭球的组件描述的三维拓扑优化方法，基于移动变形孔洞框架提出一种采用B样条曲线的孔洞描述的二维拓扑优化方法。该两种方法进一步完善了移动变形组件/孔洞显式拓扑优化框架，在目前研究中对拓扑优化典型问题能够给出满意的结果。　　其次，利用移动变形组件框架下的直边梯形组件法，本文提出一种结构最小特征尺寸的数学定义及其控制方法。在多数情况下，结构的最小特征尺寸可以通过设计变量上下限约束方便控制；对于组件相交区域，则通过引入凝聚的几何约束来对其最小特征尺寸进行控制。与以往方法相比，本文方法具有显式、局部和直接的优点。　　再次，基于显式拓扑优化框架包含大量弱材料以及灵敏度积分为边界积分的特点，本文发展了适用于移动变形组件/孔洞框架的h-自适应网格。该网格采用四/八叉树对设计域进行离散，仅在结构边界附近区域对网格细化，并引入比例边界单元和分段线性单元对其进行有限元分析。数值算例表明基于四叉树的自适应网格可大幅降低有限元和灵敏度分析的计算量，节省计算时间。　　最后，本文研究了利用移动变形孔洞优化框架解决局部应力水平控制的问题。本文通过B样条控制点重组技术获得了光滑的结构边界，减少了边界尖角的产生。通过引入柔顺度，原应力问题得到正则化，避免了奇异解的产生。此外，基于四/八叉树的自适应网格的应用提高了计算效率和应力计算精度。　　本文通过对以上问题的研究，对基于显式的移动变形组件/孔洞框架的拓扑优化方法进行了发展和完善，并对其在结构特征尺寸控制和局部应力控制方面的有效性进行了验证。本文研究表明，显式的移动变形组件/孔洞拓扑优化框架因其自身的特点而具有巨大的研究意义和应用价值。