小学一年级下学期,儿童在掌握数基本概念与简单加减法的基础之上,进一步学习进位加、退位减。进位加、退位减背后的算理都是十进制的位值概念。因此透彻理解位值概念是掌握进位加、退位减计算能力的基础。现行教材对进位加、退位减所蕴含的算理强调地不够。笔者正式研究之前的预备调查中发现,在现有教材的教法下,部分学生进位加、退位减的学习出现一定的困难。本研究设计了访谈方案,对一年级儿童的一对一访谈,以考察儿童位值概念的理解现状。研究结果发现:1.一年级部分儿童尚未完全掌握位值概念,对位值概念的理解,尚处于较低的水平。2.在访谈中进行相应的干预,将位值概念具象化,让儿童通过动手操作完成任务,可以有效提升儿童对位值概念的理解程度。研究二在研究一的基础之上设计基于位值概念的进位加、退位减法的引入方式,通过儿童动手对学具(主要是小棒)的操作,使儿童感受“满十进一”、“借一当十”的意义。采用基于位值概念的引入方式与现有教材的引入方式进行对比实验。结果表明:1.基于位值概念的引入方式对比于现行教材的引入方式,更有助于儿童对进位加、退位减法的学习。2.被试在进位加、退位减计算中表现和位值概念测查性访谈中表现呈现显著相关。