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由Tomita的C*-代数张量积交换子公式，Gilfeather，Hopenwasser和Larson[12]提出并证明了套代数的张量积公式。模仿von Neaumann代数的套子代数概念，本文提出了套代数的套子代数，并给出了相应的张量积公式:AlgL1(⊕)AlgL2=Alg（L1(⊕)L2）这里L1与L2是相应的子空间格。这推广了Gilfeather，Hopenwasser和Larson[12]的相应结果。 根据文献[17]中对左，右slice映射的定义，进而给出了一个重要工具:Fubini积F(A，B)。若任取B(K)的σ-弱闭子空间B，满足F(A，B)=A(⊕)B，就称A有性质Sσ。Kraus[2]证明了:L1与L2只要有一个满足性质Sρ时，上述张量积公式就成立。由于Sσ的条件是比较强的，张建华等[13]对von Neaumann代数定义了一个更弱的性质Πσ，借此证明了von Neaumann代数套子代数的张量积公式成立。本文受到von Neaumann代数套子代数的启示，并借鉴性质Sσ和性质Πσ，定义了性质ΠN。设A是B（H）中的一个σ-弱闭子空间，并且满足:任取B(K)中套代数B=AlgN，若F(A，B)=A(⊕)B成立，那么就称A有性质ΠN。并且验证了套代数A0=AlgN的套子代数A=AlgA0L，在满足条件L(∈)N时，A=AlgA0L有性质ΠN。此外，我们还得到了套代数的A0=AlgN的套子代数A=AlgA0L有性质ΠN，而且B有性质ΠN，那么有F(A，B)=A(⊕)B。由此，可得两个套代数的套子代数张量积公式:AlgA1L1(⊕)AlgA2L2=AlgA1(⊕)A2(L1(⊕)L2),这里的L1，L2分别是套代数A1=AlgN1，A2=AlgN2的套，并且Li(∈)Ni，i=1，2。运用这些新概念、新方法，本文得出了比Gilfeather，Hopenwasser和Larson[12]更好的结果。