似正规模的研究作为黑洞物理学的一个重要分支,它是研究黑洞周围的物质场扰动波包在黑洞时空中演化的中期衰减行为。作为黑洞的“特征声音”它被认为是直接探测黑洞存在的有力证据。如果引力波被探测到,那么我们还可以通过引力波实验探测黑洞的存在。因此,黑洞似正规模能帮助我们更加深入的了解黑洞的特性。本论文围绕黑洞的似正规模进行研究,主要讨论了狄拉克扰动对黑洞稳定性的影响。其内容主要由以下五个部分构成:第一部分是绪论;第二部分重点介绍了狄拉克场的扰动;第三部和第四部分分别计算了规则黑洞和f(R)黑洞狄拉克场扰动的似正规模;文章最后是总结与展望。具体安排如下:在第一章中,简单介绍了黑洞物理学的发展、黑洞的性质、黑洞似正规模的研究进展、黑洞似正规模的计算方法以及研究黑洞似正规模的意义。在第二章中,从弯曲时空中狄拉克场方程出发,得到了狄拉克扰动下黑洞振荡的薛定谔方程。在第三章中,利用三阶WKB法计算了无质量和有质量的狄拉克场扰动,我们分析了似正规模频率与相关的参数(包括角量子数l、磁荷?以及质量m)之间的关系。讨论了极端黑洞的情况,最后我们用有限差分法给出了径向波函数和时间的关系。由此,确定了狄拉克场在时域中的动力学演化。在第四章中,我们讨论了静态f(R)引力理论所涉及的两个黑洞解:f(R)(Schwarzschild)黑洞和f(R)-Maxwell黑洞。我们利用有限差分法分析了f(R)黑洞的稳定性,并且找到了f(R)黑洞的零界值区间,以及与角量子数有关的|k|对f(R)黑洞的影响。之后我们在无质量和有质量场中,分析了似正规模频率和相关参数(包括角量子数l、磁荷?以及质量m)的关系,并且与经典黑洞作了一系列比较。第五章为本文的总结与展望。