【摘 要】
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空间传染病学主要研究疾病风险或发病率的空间变化规律.利用反应扩散模型预测疾病在空间中的分布及传播方式,可以估计大规模空间格局的形成和疾病传播速度.本文研究一类在零
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空间传染病学主要研究疾病风险或发病率的空间变化规律.利用反应扩散模型预测疾病在空间中的分布及传播方式,可以估计大规模空间格局的形成和疾病传播速度.本文研究一类在零通量条件下,具有饱和非线性发病率的反应扩散传染病模型的时空复杂动力学,包括感染个体的行为变化和拥挤效应.首先分析模型的有界性,耗散性和正平衡点的局部渐近稳定性.其次讨论非常数正平衡解的不存在性和存在性.在此基础上,考察扩散导致的Turing不稳定性.分析结果说明生物体分布和空间分布感染是局部扩散相互作用的一种演化过程.最后通过数值模拟.我们发现:选取适当的参数,模型呈现出一种由扩散控制的点状、条状、洞状等复杂的斑图动力学结构.
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