现实世界中的工程项目,科学问题研究以及日常生活中都存在各种各样的优化问题,而多目标优化问题(MOOP)则更广泛地应用于各个领域。旅行商问题和社团挖掘问题分别是多目标优化问题应用于图论和复杂网络领域的代表性应用实例之一。(1)针对基于遗传算法求解多目标旅行商问题时,存在容易早熟,缺乏多样性,且获得的解分布不均匀等问题,本文提出了一种基于遗传算法的多头绒泡菌自然启发式计算模型。首先,利用多头绒泡菌计算模型(PCM)的先验知识,即能够找到两个源点之间的最短路径,将其模型的结果作为求解旅行商问题的先验知识,应用于遗传算法的种群初始化优化中以提高潜在解的比例,从而增加初始种群质量。该策略可以有效提高收敛速度和改善解的分布,从而使算法尽快达到最优解。然后,为了有效地平衡帕累托解集的收敛性和多样性,在遗传操作中添加爬山法作为局部算子,从而增加个体多样性,扩展解的探索空间以避免算法陷入局部最优。最后,在不同的人工数据集和真实数据集上分别进行仿真实验。实验结果表明本文提出的算法与其他算法能够得到更优的帕累托前沿面,且解的分布范围更广、质量更优。本文所提算法能够表现出更好的收敛速度、多样性保留和局部搜索能力,从而更容易找到全局最优解。(2)针对多层网络社团挖掘问题,为了有效地平衡各层网络的社团结构,从而获得高质量的复合社团,本文将多层网络社团挖掘问题转化为多目标优化问题,从而提出一种新的基于遗传算法的多目标优化算法NSGAMOF来求解多层网络社区挖掘。为了克服一些现有基于优化的算法易于陷入局部最优且难以应用于高维网络的不足,在NSGAMOF算法中,将多层网络中各层的目标函数都作为优化目标,并迭代优化每个目标函数。为了克服局部最优解,将局部搜索设计为遗传操作中的局部算子。特别地,在根据评估目标函数形成的目标空间中,三种不同的最优解选择策略用来确定最优的复合社团结构。最后,在人工网络与真实世界网络的实验结果表明该算法在多层网络中表现出了比较优越的性能。特别是当层数和网络结构不断变化时,算法仍然可以检测到高质量的社区,从而有效避免陷入局部最优解。同时,实验结果表明该算法可用于高维多层网络。