本文研究等离子体物理中描述带电粒子流运动状况的Euler-Maxwell方程组及其相关模型，利用傅里叶分析的工具、古典能量方法、对称子技巧以及一些重要的不等式，如Poincaré不等式、Cauchy-Schwarz不等式、H(o)lder不等式、Hausdorff-Young不等式、内插不等式、Sobolev嵌入定理等，探讨Euler-Maxwell方程组小震荡光滑解的整体存在性及当时间t趋于无穷大时该解的渐近性态.　　第1章绪论，主要介绍等离子体物理的发展历史、模型及其研究进展以及本文的结构和主要研究内容.　　第2章主要研究三维环T=（R/2π）3上绝热指数γ=3的双极可压缩等熵Euler-Maxwell方程组光滑周期解的整体存在性问题.在初值为一个小摄动的情况下，借助于能量方法，证明了双极可压等熵Euler-Maxwell方程组存在整体光滑周期解.　　第3章继续研究环T上双极可压缩等熵Euler-Maxwell方程组周期问题光滑解的整体存在性问题.采用能量方法、能量函数的凸性方法与对称子技巧，在初值是一个常数平衡解的小摄动前提下，证明了一般绝热指数γ＞1双极可压缩Euler-Maxwell方程组周期问题在其常数平衡解附近具有渐近稳定光滑整体解，优化了上一章的结果.　　第4章研究全空间R3中单极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组的初始值问题，运用傅里叶分析的工具、对称子技巧、能量方法得到了其小震荡光滑解的整体存在性和解的衰减速率.其结果表明电子的密度与温度的Lq模，2≤q≤+∞，以同样的衰减速率(1+t)-11/4收敛到平衡态.这种粒子输运现象反映了等熵与非等熵系统的本质联系.　　第5章研究全空间R3中双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组的初始值问题，得到了小震荡光滑解的整体存在性和解的衰减速率.其结果表明两种带电粒子的密度之和，温度之和与磁场强度的Lq模以同样的衰减速率(1+ t)-2/2+2/2q收敛到平衡态.然而，两种带电粒子的密度之差与温度之差的Lq模以衰减速率(1+t)-2-1/q，速度和电场强度的Lq模以衰减速率(1+t)-3/2+1/2q收敛.这种带电粒子输运现象说明了双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组和单极非等熵、双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组之间有着本质的区别.　　第6章考察等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助经典的能量方法和对称子技巧，研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下，证明了当时间趋于无穷大时，该问题的整体光滑解收敛到平衡态.　　对等离子体物理中的Euler-Maxwell方程组及其相关模型进行研究不仅具有重要的理论意义，而且为科学计算提供重要的保障，因而具有广泛的应用价值.