带电粒子在电场和磁场中的运动对于物理学和科学技术的许多重要领域都有重大意义。例如,质谱仪,示波器,电视显像管,粒子加速器等仪器应用都与之有密切关系。此外,研究带电粒子在电场和磁场中的运动已经成为等离子体物理理论研究的一个重要组成部分。关于带电粒子在电场和磁场中的运动,许多人进行了大量的工作。在前人的工作中,基本上是从经典电磁场理论和经典力学出发研究带电粒子的经典轨道,也很少有人对存在弹性界面的情况进行分析。本文将考虑存在弹性界面的情况,同时考虑带电粒子的经典运动和相对运动,并通过求解带电粒子的哈密顿正则方程及Mathematica科学计算软件程序包来描绘带电粒子的运动轨迹。本文还求解了磁标量满足的拉普拉斯方程,电磁矢量满足的亥姆霍兹方程,利用边值问题求解电磁场,并且应用麦克斯韦应力张量来计算某些电磁作用力。本项目的研究成果对开拓和扩展电磁场理论应用的新领域具有一定的参考作用。本文主要阐述了五个方面的内容。一,带电粒子在电场和磁场中的经典运动;二,带电粒子在电场和磁场中的相对论运动;三,带电粒子在平行电场和磁场及弹性界面附近的运动;四,求解某些磁标量满足的拉普拉斯方程,电磁矢量满足的亥姆霍兹方程;五,应用麦克斯韦应力张量计算某些电磁作用力。