动态系统的耗散性以输入输出的方式描述了系统能量的演化规律，即系统内部存储的能量不超过外界对它供给的能量。耗散性在非线性系统的研究中起着重要作用，是非线性系统分析和设计的有力工具。在切换系统中，除了各子系统内部的能量演变外，切换系统各子系统之间也有能量的传递和交换。这两方面能量的演化规律在相当程度上决定了切换系统的动态行为。因此，对切换系统来说，能量和基于能量的控制显得更加重要。然而，传统的耗散性概念对切换系统而言不仅过于严格，也很难刻画子系统之间的能量交换关系。探索适合切换系统自身的研究工具是切换系统耗散性发展的关键所在。多存储函数方法克服了所有子系统都共用一个存储函数的局限性，成为研究切换系统耗散性的主要方法。然而，一方面，大多文献要求多存储函数在切换点处和激活时间区间内非增，这给耗散性研究带来了一定的保守性，尽管后来有文献放宽了这两个非增性的假设，但条件的可检验性值得进一步探讨。另一方面，对一般的切换非线性系统，多存储函数没有统一的构造方法，这在一定程度上阻碍了切换系统耗散性理论的发展。目前，切换非线性系统耗散性的研究还远未成熟。QSR-耗散性是一种典型的耗散性，其供给率是输入和输出的二次型函数，表达形式相对简单，便于系统的性能分析和控制设计，特别是其中的无源性和L2/l2增益性能是研究系统稳定性的重要工具，在切换非线性系统的研究中起着至关重要的作用。
　　本文研究切换非线性系统的QSR-耗散性、无源性、有限时间无源性和L2/l2-增益性能。在QSR-耗散性分析的基础上，研究系统的反馈无源化和H∞控制问题。针对无源系统的特性，研究切换非线性系统的基于无源性的镇定问题。本文的主要工作包括以下几个方面:
　　(一)用线性化方法研究切换非线性系统的局部严格QSR-耗散性。首先，在不要求每个子系统都是局部严格QSR-耗散的条件下，设计切换律使切换非线性系统是局部严格QSR-耗散的，并用线性化系统矩阵建立切换非线性系统局部严格QSR-耗散性的充分条件。其次，作为严格QSR-耗散性的两种特殊形式，研究局部输入-状态严格无源性和局部L2-增益性能。最后，针对一类特殊的非线性系统，线性化方法进一步研究切换仿射非线性系统的局部严格无源性。
　　(二)结合线性化方法和驻留时间依赖的存储函数方法研究了切换离散时间仿射系统的局部严格无源性。首先，用线性化系统矩阵建立了仿射系统局部严格无源性的充分条件。其次，对不具有局部严格无源性的切换离散时间仿射系统考虑反馈无源化问题。在驻留时间依赖的状态切换下，给出了反馈无源化控制器的设计方法。
　　(三)在驻留时间依赖的存储函数框架下，用线性化方法研究切换离散时间非线性系统局部严格QSR-耗散性，给出系统具有局部严格QSR-耗散性的充分条件，并讨论系统的局部输入-状态严格无源性和局部l2增益性能。在局部输入-状态严格无源性和局部l2-增益性能研究的基础上，进一步考虑反馈无源化和H∞控制问题，并给出控制器的设计方法。
　　(四)基于多存储函数方法，研究切换非线性系统的有限时间无源性。首先给出切换非线性系统的有限时间无源性概念，并设计切换律使得即使每个子系统都不是有限时间无源的切换非线性系统具有有限时间无源性。其次，在提出的有限时间无源性概念的基础上，给出切换非线性系统有限时间稳定性判据。最后，研究有限时间无源系统的反馈联接和并联联接的有限时间无源性，并设计切换律使切换非线性系统的反馈联接和并联联接系统是有限时间无源的。
　　(五)研究切换非线性系统基于无源的镇定问题。当每个子系统都是渐近零状态可检测的，并且在激活区间上具有无源性时，通过切换律和控制器的双重设计使所研究的系统渐近稳定。首先考虑由两个无源切换非线性系统构成的级联联接系统的镇定问题:当两个无源切换非线性系统的输出都可测时，考虑设计输出反馈控制器渐近镇定级联系统;当第一个无源系统的输出不可测时，引入采样积分镇定(SIS)技术，利用第二个切换系统的存储函数和输出设计控制器渐近镇定该级联系统。其次，作为级联联接的特殊情况，在无源切换非线性系统的输出不可测时，考虑利用SIS技术，根据输出的积分设计反馈控制器，渐近镇定一个切换非线性系统。
　　最后是全文所做工作的总结以及对未来研究工作的展望。