若干数字混沌图像加密算法的密码分析

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在二十世纪六十年代开始迅速发展的混沌理论被发现与密码学存在着紧密的联系,比如混沌系统的状态对初始条件或控制参数的变化非常敏感,这点刚好与密码学里要求加密结果对密钥和明文的变化非常敏感相吻合。与此同时,信息技术的迅速发展使得图像数据的安全性变得越来越重要。然而,图像数据与文本数据之间的巨大差异使得传统的文本加密算法并不能有效地保护图像数据。所以,利用混沌理论设计图像加密算法在过去十多年里一直是一个研究热点,上千个混沌加密算法在各类出版物发表。但是,只有不到一百个混沌加密算法已被密码分析者指出存在各种程度的安全问题。密码分析工作的严重滞后成了阻碍混沌密码发展的一大瓶颈。本文针对近年来提出的三个混沌图像加密算法进行了全面的密码分析。主要评估它们抵抗已知明文攻击、选择明文攻击、差分攻击的能力。针对各类安全缺陷不仅给出严谨的数学证明,并提供详细的实验验证。总的来说,本文的研究内容和主要成果包括以下几个方面。1.使用分而治之的策略对王兴元等人最近提出的一种彩色图像加密算法进行了密码分析。基于差分明文的性质,本文证明了该算法的等价密钥可由少量选择明文获取。攻击复杂度与图像大小呈线性关系。本文理论证明了该攻击方法的高成功率,并给出了相应的实验验证。2.针对最近提出的一种基于感知模型的混沌图像加密算法进行了详细的安全分析。本文证明了该算法本质上等同于一个基于异或运算的流密码。因此,其等价密钥可仅由一对已知明密文获取。此外,本文还指出了算法的一些其他安全缺陷,如加密结果对明文的变化不敏感,使用的伪随机数列的随机性不足。3.详细分析了张翌维等人在2007年提出的基于混沌映射的交替结构图像加密算法。本文给出并证明了该算法各中间数据间存在的一些关联性质。当加密轮数不大于4时,逐个详细描述了如何利用这些性质用差分攻击方法获得该算法的等价密钥信息。对于更高加密轮数的该算法,本文也给出了简单的差分分析。另外,本文指出了该算法的密钥空间不够大,加密结果对明文的变化非常不敏感。为更清晰显示该算法的安全性能,本文给出了该算法与DES关于相关安全指标的对比。4.基于针对这三个混沌图像加密算法的密码分析,本文最后总结了一些设计安全混沌图像加密算法的建议,并简单展望了未来的研究工作。
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