光子晶体(PCs)就是由两种或两种以上的介电材料按一定规则排列而成的人工晶体，也叫做光子带隙材料。它们能控制和操纵光的转播。光子晶体有许多特性，如高反特性、光波导、光的强局域等。高强度的激光和光子晶体中的光局域能够产生足够的光场，使得介电材料中能够有显著的非线性变化。一维光子晶体是本文研究的重点，我们讨论了一维光子晶体的一些线性和非线性属性。 第一章中我们介绍了光子晶体研究的发展历程、前沿以及一些应用和一维光子晶体的一些基本的线性属性。如光子带隙、带边传播光场的局域等。 第二章中我们简单介绍了光子晶体的几种研究方法，包括两种传输矩阵法、平面波展开法和有限时域差分法。研究不同的问题时可以适当选取相应的方法。 第三章中分析了两种研究光子晶体非线性的方法，格林函数法和传输矩阵法，格林函数法能够用来计算泵浦光非倒空近似条件下的非线性的产生。传输矩阵法可以用来计算准相位匹配条件下的泵浦光非倒空和倒空时的非线性的产生。 第四章中运用格林函数法对缺陷光子晶体的非线性做了一定的研究，主要是二次谐波产生以及非线性转换效率的提高。非线性转换效率的提高得益于两个方面：1)基波在磁单负和电单负材料中得到了很强的局域，使得体二阶非线性系数在二次谐波产生中的贡献比传统光子晶体中大。2)基波在两种单负介质的界面上得到最强局域，使得表面非线性能够在二次谐波非线性的产生过程中得到应用。