计数是组合数学研究的核心课题之一，而组合恒等式是组合计数的重要工具和方法，由于其重要性，对它的研究一直是经久不衰.事实上从古至今的研究已经积累了巨量的组合恒等式，它们对数学的研究和应用产生了重要的作用.而这一课题随着高性能计算机的快速发展也出现了新的变化和挑战。　　本文研究组合和恒等式以及它的q-模拟，即q-组合和恒等式.这里找到了证明这种组合和的一种新的迭代证明法.在此基础上，进一步推导含有（q-）调和数的组合和恒等式，借助于终止型（基本）超几何级数求和公式，使用导数算子巧妙地解决了这一问题.其详细内容如下:　　第一章介绍超几何级数、基本超几何级数、调和数和q-调和数的概念和性质以及研究背景.　　第二章通过建立组合和的一个迭代公式，证明三个简单组合和恒等式以及2F1(1)、3F2(1)、5F4(1)的终止型超几何级数求和公式.　　第三章通过建立两个q-组合和的一个迭代公式，证明了五个简单q-组合和恒等式以及2φ1(q)、3φ2(q)、6φ5（q）的终止型基本超几何级数求和公式.　　第四章从3F2(1)和4F3(1)的终止型超几何级数求和公式出发，经过巧妙地变形转化，使用导数算子得到一系列新的调和数恒等式.　　第五章考察调和数恒等式的q-模拟，类似于第四章的研究，从3φ2(q)、2φ1（q2）、4φ3（q）、4φ3（q2）的终止型基本超几何级数求和公式出发，经过变形、转化、求导等运算，导出大量新的q-调和数恒等式.　　第六章小结，给出进一步研究的建议.