点云即空间中大量点的集合,随着各种扫描工具的出现,我们可以越来越轻松地获取身边物体的点云信息。无论是从简单的摄像测量原理得到的低精度点云,还是从精密的激光雷达获得的高精度点云,都普遍存在点分布质量不高的问题。主要存在的问题有:受到观测点和测量面之间空间关系,导致点分布不均;受到动态物体的干扰,致使噪点的出现;受到遮挡物的掩盖,静态测量工具无法测量完整的物体,从而出现空洞等。怎样从有缺陷的大量点云数据中提炼出最有效的、最有代表性的数据一直是点云初步处理中的重点和难点,进一步的研究和应用同时也期望着高质量的点云输入,例如:3D物体重建、逆向工程和有限元分析等。面对种种需求和挑战,就催生了本文的研究:本文的工作主要就是从一个已知的密集点云出发,用较少数量的稀疏点云来逼近这个密集点云所要表达的曲面。本文提出了一种新颖的点云重采样方法,能对一个较为光滑的输入点云进行重采样,本文的主要理论贡献是将网格上的重心Voronoi剖分(centroidal Voronoi tessellation)扩展到点云的重采样上来。首先,根据输入点云数据进行一次初步的随机采样,然后计算每一个采样点的局部最佳估计曲面,再根据采样点与局部曲面集计算受限Voronoi图(restricted Voronoi diagram),最后根据需要采用不同的数值优化方法实现点云的重心Voronoi剖分,从而使输出点云主要拥有以下四种特性鲜明的分布:全局均匀的分布、带权重的均匀分布、各向异性分布和高范数度量下的分布。经过大量的实验表明,本文的方法不仅操作简便、效率高,而且能提供上述多元化的输出,这是现有大部分点云重采样算法所不能拥有的特性。