【摘 要】
：
假设θ为单圆盘Hardy空间上的内函数,称（?）为模型空间.它对应的压缩移位算子（?）在函数空间理论和算子理论的研究中起到非常重要的作用.Sz-Nagy Foias定理断言:每一个完全非酉C0压缩算子都酉等价于向量值模型空间上的压缩移位算子Sθ,其中θ为算子值内函数.对于单变量Hardy空间H~2（D）,著名的Beurling定理刻画了所有移位不变子空间.但对于双变量Hardy空间H~2（D~2）
论文部分内容阅读
假设θ为单圆盘Hardy空间上的内函数,称（?）为模型空间.它对应的压缩移位算子（?）在函数空间理论和算子理论的研究中起到非常重要的作用.Sz-Nagy Foias定理断言:每一个完全非酉C0压缩算子都酉等价于向量值模型空间上的压缩移位算子Sθ,其中θ为算子值内函数.对于单变量Hardy空间H~2（D）,著名的Beurling定理刻画了所有移位不变子空间.但对于双变量Hardy空间H~2（D~2）,其移位不变子空间的情况更为复杂.Agler在研究双变量Pick插值问题时,发现了每一个H1∞中的函数θ,对应一个再生核Hilbert函数空间（?）,若θ为H~2（D~2）中的函数,则恰好等于模型空间Hθ.因此,本文主要研究双圆盘矩阵值有理内函数θ（z）及对应的模型空间（?）结构.首先从再生核角度考虑,将Moore定理推广至向量值解析函数空间,得出Hθ算子值再生核的存在唯一性.并且通过对算子值函数（?）为再生核时对应的再生核Hilbert空间中元素的计算,表示出该空间中的函数结构.在第二章中,我们研究了双圆盘上的内函数θ（z）对应的Agler分解及唯一性.第三章给出了向量值情形的推广,对于双圆盘矩阵值有理内函数θ（z）,可定义向量值模型空间Hθi和θi.根据Hθi与θi之间的联系,表示出Hθi,从而得出模型空间Hθ的具体结构,并以此验证Agler分解唯一性.之后研究两类矩阵值有理内函数θ0,θ1,分别刻画其对应的模型空间结构,从而得出对应Agler分解相关结论.第四章推广了标量值再生核的性质,通过空间之间的运算给出了向量值再生核间的关系.在已知标量值情形下,压缩移位算子在（?）,（?）约化的充要条件基础上,运用推广的向量值再生核间的关系给出了压缩移位算子Sz1,Sz2在Hθ子空间S1,S2上约化的充要条件.关于第三章举出的一类内函数θ1,验证了对应的子空间S1,S2是Sz1,Sz2-约化的.
其他文献
氮（N）、磷（P）是维持陆地生态系统生产力的重要营养元素，为探求磷添加和氮、磷的交互作用如何影响农牧交错带草地生态系统N2O通量及调控机制，本研究设置对照（CK）、氮添加(N:缓释尿素10 g·m-2·a-1)、磷添加(P:磷酸二氢钙10 g·m-2·a-1)以及氮、磷同时添加（NP）4个处理，通过静态暗箱-气相色谱法测定2018和2019年生长季N2O通量，通过结构方程模型等寻求氮、磷及其互作效
本文研究二维光滑有界区域?上具梯度通量限制及超线性信号物分泌的趋化-Navier-Stokes模型:nt+u·?n=?n-?·（nF（|?c|~2）?c）,ct+u·?c=?c-c+nm,ut+（u·?）u+?P=?u+n?φ,且?·u=0,其中φ∈W2,∞（?）,m＞1,且|F（ξ）|≤KF（1+ξ）-α2（KF＞0,α＞0）.得到当α＞1-~12m时,相应的Neumann-Dirichlet初
高浓度的大气颗粒物严重的影响着我国的空气质量,二次颗粒物占据了大气颗粒物的主要部分,有害气体的二次转化则是导致二次颗粒物形成的主要原因。SO2向硫酸盐的二次转化在二次颗粒物形成中最为重要,因为气体硫酸分子和二甲胺随机碰撞时可通过氢键形成分子簇,分子簇和其他硫酸,二甲胺分子碰撞可以继续生长,从而形成硫酸——二甲胺的网络结构,加强雾霾颗粒对矿物和有机物的粘附能力。SO2本身较难被直接氧化,其二次转化过
本文所指的步行,包括作为一次出行从出行起点至终点的交通出行方式,也包括离到公共交通站点的步行接驳环节。相关研究表明,大院式封闭住区、低密度路网模式导致出行不便,尤其是步行出行不便。相关部门在《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》（以下简称《意见》）中倡导打破封闭住区、推广开放街区;相关规范如《绿色住区标准》《城市居住区规划设计标准》《综合交通体系规划标准》等均提出步行路网密度提升要求。住
由于其特殊的代数结构和组合性质,有限域上的置换多项式在有限域理论的研究中广受关注,并在数论、有限几何、编码理论和密码学等领域有着广泛的应用.本文给出了有限域上的广义置换多项式的定义,在保留置换性的基础上,将单变元置换多项式推广到多变元中.通过对Hermite准则进行推广,给出了广义置换多项式的判别定理.并确定了广义置换多项式与置换多项式的联系.进一步,给出了有限域上多项式在任意基底下是广义置换多项
计算机视觉任务中,单幅图像去雾是其中较为基本的一项。雾的产生是自然界一种常见的大气现象。在有雾条件下,摄像机捕捉到的图像往往不能拥有的良好的视觉效果,从而对观察者的判断造成影响。如果还存在后续的计算机视觉任务,如图像识别、目标检测、语义分割等,有雾图像也会影响这些任务执行的准确性。针对图像去雾问题的探索,目前已有许多科学家提出了不同的解决方法。本文将这些方法简单概括为三类,分别是基于图像增强的方法
随着全球气候环境的复杂化以及城市建设的快速发展,历史城镇正遭受外部冲击与内部脆弱性并存的困境。韧性作为系统应对冲击与压力的能力,能够有效指导历史城镇健康可持续发展。因此,有必要对历史城镇韧性展开研究。而韧性评价是有效指导韧性实践的过程,科学合理的韧性评价体系能够促进历史城镇的韧性建设实践,从而使历史城镇有效应对冲击与压力。本文从复杂适应系统（CAS）理论和多指标评价法的基本思路出发,解析了复杂适应
Reeb图是流形的水平集连通等价商空间,并且它也是一种持续模.从流形上Morse函数所导出的Morse复形的过滤能够得到函数值持续同调.从Reeb图所诱导出的持续同调是一种函数值持续同调.Reeb图的相关文献通常分析二维流形数据或者高维数据的二维骨架.这是因为流形M的连通分支数目是0维同调群的自由度,且水平集的维数比原始流形的维数少一维.所以仅仅需要原始流形的二维骨架就可以计算水平集的连通分支并以
设Hp,q,α（Dn）与Hp,q,μ（Bn）分别表示Cn中的单位多圆盘Dn和开单位球Bn上的混合范数空间.f（z）=∑αaαzα为形式幂级数展开,Rf（z）=∑αaαXαzα是f的随机化,其中{Xα}α为标准的Bernoulli、Steinhaus或者Gaussian序列.这里标准的Bernoulli序列{εn}n≥0是一列独立同分布的Bernoulli随机变量,满足对于任意的n ≥ 0 来说,P
近年来,生物炭凭借良好的固碳能力和改善砂浆混凝土性能引起了许多研究人员的关注。然而,生物炭在植被混凝土中的应用却鲜有报道。植被混凝土是一种将混凝土与植被相结合的环保材料,已被用于许多环保领域。生物炭对离子的高吸附能力使其具有成为营养载体或缓释肥料的潜力,成为许多研究的主题,因此其在植被混凝土中支持植物生长的可行性是一个值得研究的课题。在这项研究中,通过改性水凝胶碳球制备技术合成了魔芋葡甘露聚糖碳球