时滞现象普遍存在于社会实际和各种工程系统中。时滞的存在是引起系统性能不稳定和系统各方面变差的因素，系统的时滞使综合与分析变得越来越困难和更加复杂。由此，研究时滞系统的稳定性分析是当前专家学者们的关注热点。中立型时滞系统的鲁棒控制是当前控制领域中的一个非常活跃的研究方向。本文针对中立型控制系统，运用LMI线性矩阵不等式技术处理方法，根据Lyapunov第二方法，探讨关于中立型时滞系统的稳定性及综合问题,主要包括：中立型系统的稳定性问题；带有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性问题；同时探讨了中立型变时滞系统的鲁棒H∞滤波器设计问题。本文第一章给出中立型时滞系统的研究意义、专家学者的研究现状和本篇论文的主要工作；第二章简述了论文需要引用的基本概念和基本原理；第三章主要讨论了一类带有中立型时滞系统相关稳定性判别定理，考虑选取一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函，将整个区间的Lyapunov函数，分裂为若干个带有不同变量的区间Lyapunov函数，得到新的渐近稳定判别准则，并运用线性矩阵不等式表述；第四章主要讨论了区间时滞中立型系统带有非线性扰动的时滞相关稳定性判别准则，运用牛顿—莱布尼茨公式，得到新的系统渐近稳定判别准则；第五章研究了具有中立型变时滞系统鲁棒H∞滤波器设计问题，基于Lyapunov第二方法，考虑运用三重积分的思想，获得了一种新的设计控制器方法，使系统在滤波器的控制下满足H∞性能指标。每章均通过仿真实例验证了所得结果的可行性、正确性和有效性，并建设性的提出未来考虑问题的方向和需要研究的工作设想。