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本文对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组给出了一类数值计算方法.通过运用上下解方法，我们建立了一类高阶单调迭代方法，由该方法得到的序列单调收敛于方程组在上下解之间的唯一解.迭代序列的单调收敛性使得每一步的迭代给出了数值解的改进的上下界.另外，我们还给出了迭代收敛率的无穷大范数估计，收敛率达到了p+2阶，这里p≧1是一个正整数，它依赖于迭代方法的构造.最后，我们将这种方法应用于一个时滞酶反应模型，数值结果显示了算法的有效性.