大量带有无线通讯功能的微型传感器组成应用广泛的无线传感网络。近年来,出现了许多的应用系统是建立在无线传感网络的基础上。由于多数无线传感网络应用系统需要传感器节点的位置信息,定位已经成为无线传感网络中的一个研究热点。由于目前提出的定位算法对测距误差和网络的拓扑结构较为敏感,在较差的网络环境下容易产生较大定位误差。欧氏距离平方矩阵的低秩属性,为矩阵恢复理论应用到无线传感网络定位提供了可能。本文的研究工作主要就是围绕如何用矩阵恢复理论和多维定标(MDS)来解决无线传感网络的定位问题。针对传感网络应用到复杂环境下,连通性低、测距信息有限、测距数据有噪音的场景提出了基于增广拉格朗日矩阵填充的定位算法。该方法基于传感器网节点间距离矩阵低秩特性,将部分采样信息下的距离恢复问题建模为高斯噪音情形下的矩阵补全问题。通过矩阵填充推测出未测量的距离信息同时过滤由于外界环境带来的噪音与异常,减少了环境噪声对定位的影响,提高了定位稳定性和定位精度。实验结果表明,与OPTSPACE POSITIONING算法相比,本文提出的算法减少了约31%和6%的定位误差,且定位稳定性较好。针对传统基于测距的定位方法需要大量节点距离信息以及多径效应、噪声干扰等导致的节点测距误差问题,提出了一种基于矩阵恢复的WSNs节点定位方法。该方法基于传感器网节点间距离矩阵低秩特性,将部分采样信息下的距离恢复问题建模为异常值(outlier)情形下的矩阵补全问题,采用分离异常的矩阵分解方法DRMF结合矩阵填充算法FPCA的算法PFCA-DRMF对该问题进行求解。所设计的PFCA-DRMF矩阵恢复算法不仅能显式解析采样矩阵中的异常值,也可隐式平滑常见的高斯随机噪声。仿真结果表明:相比已有的同类定位方法,该算法只需进行部分测距采样即可实现精准的节点定位(定位精度比同类算法提高了 30%以上),且对各类测距噪声具有很好的抗干扰能力,适用于资源受限的WSNs。