【摘 要】
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本文导出了多元正态分布Np(θ，∑)中均值向量θ的Bayes估计，利用历史样本构造了θ的经验Bayes估计，并研究了Bayes估计和经验Bayes估计对于θ一致最小方差无偏估计(MVUE)的优良性
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本文导出了多元正态分布Np(θ，∑)中均值向量θ的Bayes估计，利用历史样本构造了θ的经验Bayes估计，并研究了Bayes估计和经验Bayes估计对于θ一致最小方差无偏估计(MVUE)的优良性。
论文首先介绍Bayes分析和经验Bayes方法的历史背景，基本概念和发展历程，给出了估计量优良准则的定义。接着在多元正态分布的假定下，我们导出了均值向量θ的Bayes估计，讨论了Bayes估计在均方误差矩阵(MSEM)准则和PitmanCloseness(PC)准则下相对于MVUE的优良性。接下来在超参数和多余参数均未知的情况下，通过历史样本构造经验Bayes估计，并证明其在MSEM准则下相对于经典估计的优良性。文章的最后我们通过MonteCarlo模拟比较直观的了解PEB估计的优良性，并和MVUE与James-Stein估计在MSE准则下进行比较。
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