螺旋波是非线性反应扩散系统中最常见的一种斑图,它广泛的存在于各种生物、物理、化学等系统,因此对螺旋波动力学研究具有重要意义。近几十年来科学工作者们对各种反应扩散系统的螺旋波动力学行为进行了广泛的研究,并取得了许多研究成果。研究表明：有些心动过速是与心脏存在螺旋波电信号有关,螺旋波电信号破碎形成时空混沌会导致室颤,危及生命,因此探索如何消除心脏组织中的螺旋波和时空混沌具有重要的应用价值。目前,人们采用各种模型研究了螺旋波和时空混沌的控制,提出了许多控制方法,但是临床上最普遍除颤方式还只是用体外电击方式,但是这种除颤成功率并不高,有时需要多次电击,而每次电击都会给病人带来极大的痛苦,还存在其它副作用,因此需要探索低能除颤方法。本文采用Luo-Rudy相Ⅰ心脏模型,研究了如何调控心肌细胞钠电流的门变量来控制心脏中的螺旋波和时空混沌。我们发现,调控电流的门变量可以改变介质行为,使介质具有低通滤波作用,从而改变螺旋波和时空混沌的行为,所以能有效控制螺旋波和时空混沌。本文内容安排如下：第一章是综述部分,简要介绍了斑图动力学的基础知识、相关的心脏电生理学知识、部分心脏模型、螺旋波和时空混沌的产生、人们提出的部分控制螺旋波和时空混沌的方法等。第二章是介绍低通滤波方法控制心脏中的螺旋波和时空混沌。通过让心肌细胞钠离子通道的触发门变量延迟打开,使介质具有激发延迟能力,介质延迟激发时间随控制电压和刺激频率增加而增加,当控制电压超过一个阈值时,延迟激发介质具有低通滤波作用：低频波可以连续通过,而高频波不能连续通过.本文用Luo-Rudy相I模型研究了介质延迟激发对螺旋波和时空混沌的影响,数值模拟结果表明：当控制电压超过阈值时,介质的延迟激发可有效消除螺旋波和时空混沌;从小逐渐增大控制电压,在钙最大电导率较小情况下,延迟激发会导致介质激发性降低,使螺旋波漫游幅度增大,直至传导障碍导致螺旋波消失;当钙最大电导率较大时,延迟激发会导致螺旋波失稳变弱,这样当控制电压增加到一定值时,时空混沌可以演化成漫游螺旋波,当控制参数被适当选取时,观察到漫游幅度大的螺旋波漫游出系统边界消失现象,继续增大控制电压将导致时空混沌直接消失。第三章是介绍用调控钠电流门变量方法控制心脏中的螺旋波和时空混沌。通过让钠电流触发门变量的弛豫时间常数增大ρ倍,同时让其慢失活门变量始终不关闭,来控制钠电流增加和消失的快慢,数值模拟结果表明：逐渐增加ρ将导致钠电流的触发门变量更慢达到最大值,并且其振幅也逐渐减少,从而使心肌细胞动作电位的幅度和持续时间都逐渐减少。在ρ足够大的情况下,螺旋波和时空混沌不能在介质中传播,但是平面波可以在介质中传播,原因是介质激发性和波传播速度大幅度降低了。因此在适当选取控制时间和控制参数ρ足够大的情况下,可以有效消除心脏中的螺旋波和时空混沌。螺旋波和时空混沌主要通过传导障碍消失,也观察到螺旋波转变为靶波、螺旋波波头回缩、时空混沌转变为螺旋波消失的情况。当相关参数适当选择时,还观察到螺旋波转变为自维持靶波现象,相应的靶波源是旋转方向相反的螺旋波对。第四章是对我们研究结果的总结及研究展望。