分子势能函数是原子分子物理学的重要研究内容之一．分子势能函数是在Born-Oppenheimer近似下对分子性质的完全描述，即描述分子的能量、几何、力学和光谱性质，同时也是核运动的势能函数，是研究原子分子碰撞及反应动力学的基础，在原子团簇的形成、离解及稳定性分析中尤为重要． 本文利用Gaussian03程序包提供的SAC/SAC-CI程序计算了<7>Li<,2>分子8个激发态(A<1>∑<+><,u>，G<1>∏g，2<1>∏u，α<3>∑<,u><+>，b<3>∏<,u>，c<3>∑<+><,g>，2<3>∑<+><,g>和2<3>∏<,u>态)的绝热激发能，并根据原子分子反应静力学的有关原理导出了这8个激发态的合理离解极限．于多个基组下使用SAC方法对基态(X<1>∑<+>g态)、SAC-CI方法对这8个激发态进行了单点能扫描计算，并进行了解析势能函数的拟合．在拟合出的M-S函数的基础上对这8个激发态进行了主要光谱常数(De，Re，ωe，ωeXe，Be，αe)及某些分子常数(振动能级、振动经典转折点、惯性转动常数以及离心畸变常数等)的计算，且将理论计算结果与光谱实验数据及其他理论计算结果进行了比较．结果表明，它们中的绝大多数都达到或超过了目前文献所报导的计算精度，其中有相当一部分分子常数属首次报导．另外： (1)由于SAC/SAC-CI程序不能直接进行准确谐振频率的计算，本文采用在单点能扫描的基础上通过拟合出M-S势能函数、并利用力常数与谐振频率的关系，计算出了每个态的谐振频率．对绝大多数态而言，本文的计算结果与已有的实验结果或其他理论结果都能很好地相符； (2)本文发现，在SAC/SAC-CI程序中由几何优化和单点能扫描获得的平衡核间距不一致．论文对这种不一致的原因进行了解释．由于分子势能函数是在Born-Oppenheimer近似下对分子性质的完全描述，因此本文认为单点能扫描给出的平衡核间距应更合理．使用原子分子反应静力学的有关原理，分析了Li<,2>，H<,2>，LiHBH和AlH等几个双原子分子以及Li<,2>H，BH<,2>和AlH<,2>等几个三原子基态的合理离解极限．运用密度泛函理论、耦合簇理论和二次组态相关方法方法，优化了Li<,2>，H<,2>，LiH，BH及AlH等几个双原子分子基态的平衡几何、计算了它们基态的谐振频率和离解能，并利用优选出的“基组/方法”进行了单点能扫描、拟合出了相应的解析势能函数．从这些解析势能函数出发，得到了与实验结果能较好符合的光谱常数(ωeXe，Be，αe)．采用B3P86/D95V(d，p)方法对Li<,2>H分子、QCISD/6-311++G(3df,3pd)方法对BH<,2>分子和QCISD/D95(3df,3pd)方法对AlH<,2>分子进行几何优化，得到了这3个分子的基态都为G<,2V>结构、电子态都为X<2>A<,1>的结论．利用多体项展式理论，确定了这3个分子的解析势能函数，分别绘制出了它们不同形式的等值势能图．解析势能函数和相应的等值势能图正确地反映了它们的结构特点和能量信息．使用其等值势能面讨论了Li(<2>S<,g>)+LiH(X<1>∑<+>)，H(<2>S<,g>)+BH(X<1>∑<+>)和Al(<2>S<,g>)+AlH(X<1>∑<+>)等反应的势能面静态特征．对静态势能面的分析表明，在这些反应途径中，都存在着两个对称的鞍点，且反应都为有阈能反应，活化能分别为78.2408 kJ/mol，150.204 kJ/mol和54.8064 kJ/mol． “电子-分子”散射是一种重要的物理过程，对其规律进行探索对很多实际应用都有重要意义，特别是作为主要理论计算结果的散射总截面是许多理论和应用研究所需的重要数据．然而与“电子-原子”散射相比，“电子-分子”散射是一个更为复杂的问题，这是因为在中、高能区，分子内的许多非弹性通道，如电离、激发、转动和振动等都被打开，这些使得准确的理论计算变得异常困难． 可加性规则(AR)方法将“电子-分子”散射问题简化成“电子．原子”散射问题，从而使计算简单易行．但可加性规则认为分子中的原子是自由的，原子间的相互作用可以忽略．但实际上，分子中的成键原子与自由原子是不同的，成键原子的电子云之间有重叠，重叠的结果造成了束缚原子的电子云扭曲变形，因而其对称性遭到了破坏．考虑分子中成键原子的电子云重叠效应，对适用于“电子．自由原子”的复球光学势进行了修正．利用修正后的复光学势计算了电子被HCl，NH<,3>，H<,2>O，CH<,4>，N<,2>，O<,2>和CO<,2>分子散射的总截面，并与其他理论计算结果及实验结果进行了比较．结果表明，利用AR方法和修正后的复光学势计算得到的总截面在一个很大的能量范围内都能与实验结果很好的相符，但还存在着总截面值在低能区高于实验值、在高能区却低于实验值的问题．它揭示：对复光学势的进一步修正必须与电子的入射能量以及靶分子的几何特性相关联．多原子分子对低能电子不是完全透明的．当电子的入射能量较低时，分子中的外层原子对内层原子有部分屏蔽作用．论文从AR方法本身的修正入手，还提出了一种与电子入射能量以及靶分子的尺寸、含有的电子总数、原子总数等相关联的修正方法，来解决“电子-分子”散射总截面随电子入射能量变化太快的问题．为弄清“电子-分子”散射总截面随电子入射能量变化太快究竟是由“电子-原子”散射总截面的理论计算、还是AR方法本身引起的，本文避开“电子-原子”散射总截面的理论计算，直接采用“电子-原子”散射总截面的实验数据作为初始数据，在50-5000 eV内对电子被NO，N<,2>O，NO<,2>，CO<,2>，H<,2>O，CH<,4>，C<,2>H<,2>，C<,2>H<,4>和C<,2>H<,6>分子散射的总截面进行了计算．将计算结果与实验结果相比较后发现，几乎在整个能区内利用这一修正后的AR方法计算得到的“电子-分子”散射总截面都与实验结果相符极好．这说明“电子-分子”散射总截面随入射电子能量变化太快是由AR方法本身引起的．这一结论将为“电子-分子”散射理论计算时所使用的复光学势的进一步修正，指出了一个明确的方向．