中学数学中蕴含着丰富的思维形式，除了逻辑思维之外还有大量的包括直觉思维在内的非逻辑思维，但由于数学学科本身的特点：具有确切的概念、最少的公理、严谨的论证方法等，使得人们往往看到数学高度形式化和严格演绎的一面。在中学数学教学中，较为重视逻辑思维的培养，而对直觉思维的培养并未引起足够的重视。本文首先针对这一情况，从直觉思维对数学创造的重要性和社会的发展、科技的进步对人才提出新的要求的角度，提出了培养直觉思维能力对促进学生思维能力全面和谐发展、增强创新意识以适应时代的需要和当前教育改革要求的重要意义。接着，本文概述了对思维概念的理解以及对直觉思维本质的认识：1以人们长期积累的知识经验为基础；2同一切心理现象一样，是人脑的高级功能；3同逻辑思维有密切的关系。在此基础上，结合国内外学者对直觉思维的描述，根据皮亚杰发生认识论原理和建构主义心理学派的观点，提出了数学直觉思维的概念：人脑凭借建构的数学直觉认识结构，对数学对象的结构、关系的整体性理解和直接领悟的心理过程。并分析了数学直觉思维的特征、表现形式、发生机制等问题。最后，提出了数学直觉思维能力在教学中培养的若干方法：1创造直觉思维产生的基本条件，包括注重知识的结构化，营造民主的交流环境和数学哲学观、审美观的渗透。2从方法论意义上寻求直觉思维产生的契机，包括提倡整体分析、大步骤思维，鼓励猜想，多角度思考问题和发现法教学的适当应用。3从题型设计的角度提供直觉思维实际应用的机会，如开放题、选择题。4从心理健康的角度克服不利于直觉思维发展的心理倾向，包括从众心理、嫉妒狭隘心理、过分自我评价等。