CT技术不但可以高清晰的、精确的显示物体内部缺陷状况和细微结构关系,而且还能够将物体物质的组成成分和细节的辐射吸收数据定量的给出。因此在工业器件的缺陷识别及属性测量和医学的病情诊断中,广泛的应用到CT技术。CT系统的第三代扫描模式具有扫描速度快的特点,目前在工业CT和医学CT中主要采用第三代扫描模式。但是第三代扫描模式有一个严重的问题,即CT图像中存在环形伪影,环形伪影不仅影响了图像的质量,还给图像的后续处理(图像分割、图像噪声去除)造成困扰,降低了图像的测量精度和识别能力。在工业CT成像系统中该问题尤为突出。因此,环形伪影的消除是CT图像预处理的关键一步。针对环形伪影的去除工作,大部分学者的研究主要是基于投影正弦图中环影信息的处理,而基于重建图像的处理方法都是先将直角坐标变换到极坐标中,环形伪影结构变为直线,然后进行滤波,再将极坐标变换到直角坐标系中。本文基于变分模型在图像处理中的优点,提出了利用变分模型来处理CT图像的环形伪影。该模型直接对重建图像进行处理,而不需要进行坐标变换,从而降低了因两次坐标变换用到插值算法带来的影响。论文主要包括以下几个方面：第一,系统的介绍了变分模型图像处理的理论基础,及其快速Split Bregman迭代算法的原理。Split Bregman算法通过引入辅助变量将变分问题转化为简单的Poisson方程和精确的软阈值公式实现的。第二,介绍了反差增强函数的PDE实现方法,并且设计了基于区域的分段拉伸函数。第三,提出了结合梯度、散度、和反差增强函数的变分模型的能量泛函。设计该能量泛函的Split-Bregman算法,并通过C和OpenCv库设计程序。本文是在重建图像上直接进行环形伪影的去除,大量的实验对比表明,本文所提的变分模型能够有效的去除CT图像的环形伪影,同时保持图像的细节信息和图像的对比度。