【摘 要】
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该文利用重复抽样的方法,分别给出了简单线性结构型EV模型和一般线性结构型EV模型中的参数估计,并讨论了估计的强相合性与渐近正态性.得到了与[1]中对函数型EV模型的研究相平
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该文利用重复抽样的方法,分别给出了简单线性结构型EV模型和一般线性结构型EV模型中的参数估计,并讨论了估计的强相合性与渐近正态性.得到了与[1]中对函数型EV模型的研究相平行的结果.对于简单线性结构型EV模型,即ξ<,ij>=x<,i>+δ<,ij>,η<,ij>=y<,i>+ε=α+x<,i>β+ε<,ij>,j=1,…n<,i>;i=1,…,k,…(0.1)受[1]中对函数型EV的研究的启发,该文用矩方法给出了参数β,α的估计.在抽样以及自变量和观测误差满足适当条件下,我们利用"加权独立随机变量和收敛性"的有关定理,得到了估计的强相合性.当测量误差服从正态分布时,运用特征函数这一工具得到了估计的渐近正态性;当测量误差不服从正态分布时,只要测量误差独立,且自变量的观测误差(δ<,ij>)分布对称,存在2+r(其r为任意正数)阶有限矩,则利用Lyapunov中心极限定理即可得到估计的渐近正态性.对于一般线性结构型EV模型,该文给出了参数β,α的估计,并在适当条件下,得到了估计的强相合性.同时,利用[1]中对函数型EV模型的研究成果,运用取条件期望的方法,也得到了估计的渐近正态性.
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