用图研究互联网络的基础拓扑结构已被工程技术人员和计算机科学工作者广泛接受和运用。当用图来表示互联网络时,图论中的边连通度是研究网络可靠性和容错性的一个重要参数,它能准确地刻画小规模网络的边容错性。但是,对于大规模网络,传统的边连通性就容易低估其可靠性。随着大规模网络的发展,有必要改进传统的边连通性的概念。本文讨论了边连通度的推广概念,即k限制边连通度,超k限制边连通及超k限制边连通度的边容错概念。重点研究了当k为1、2、3时超立方体网络和它的变形网络折叠超立方体网络这两类常见且重要的网络关于超k限制边连通性的问题,并确定了相应的值。通过一些已知结论,获得的主要结果有以下几个：对于超立方体Qn,在n≥4时关于超边连通度的边容错、在n≥5时关于超限制边连通度的边容错以及在n≥6时关于超3限制边连通度的边容错均为n-1；对于折叠超立方体FQn,在n≥3时关于超边连通度的边容错、在n≥2时关于超限制边连通度的边容错以及在n≥5时关于超3限制边连通度的边容错均为n.