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方向度量次正则性、混合正则/次正则性作为最优化理论的重要性质，对优化可行性问题的稳定性及最优性条件的分析有着重要作用.本文借助变分分析的知识探究了集值映射方向度量次正则性、混合正则/次正则性的一阶和二阶充分条件，并借助此条件得到了稀疏约束优化问题的一阶和二阶必要条件，同时给出了稀疏集合方向法锥的计算方法和结果.