分形与框架的相关问题是分形几何中有趣而重要的课题. 本论文研究了分形级数, 刻画了Fourier框架与Tilings的一种关系, 并且利用迭代函数系统构造了一类广义连续框架.　　 本论文总共有三部分.　　 第一部分我们描述了一种自然的方法利用d-维欧氏空间中的绝对收敛级数来构造分形集, 并对这类集合的结构特点作出了一些描述. 然后,对一维直线上的情况, 我们给出两个条件分别得到了区间和齐次Moran集. 最后,对高维的情况, 我们给出了一个充分条件来计算具有重叠结构的集合的Hausdorff维数, 并且给出了一些例子.　　 第二部分我们首先给出了一个可分Hilbert空间的广义连续框架的概念.在得出广义连续框架的一些基本结果之后, 我们利用迭代函数系统、概率函数以及窗口函数构造了一类广义连续框架.　　 论文的最后一部分介绍了谱集猜想.在研究谱集猜想的过程中, Jorgensen和Pedersen提出了一个猜想. 受此驱动, Lagarias、Reeds和Wang 得到了谱与Tilings的一个关系刻画, 而且结合Keller 标准就能证明Jorgensen和Pedersen 猜想. Iosevich、Pedersen和Kolountzakis 利用另外的技巧也证明了Jorgensen和Pedersen 猜想.在本文中, 我们考虑Fourier 框架并得到了Fourier 框架与Tilings的一个关系, 由此刻画了谱与Tilings的一个更一般的关系.