空间孤子的稳定传输有很多方面的应用，对光学空间孤子，则可应用到诸如光通信器件中的光开关和路由器等；对于Bose-Einstein凝聚(BECs)原子孤子，则可应用到原子激光和量子信息等。另外，复杂(如多峰)的空间孤子能够携带更多的能量和信息，故在信息处理方面显得更加有意义。 为了实现(1+1)维和(2+1)维空间光孤子的稳定传输，则系统的非线性效应必须与光束的衍射达到平衡；而为了实现(3+1)维空间光孤子的稳定传输，则系统的非线性效应必须与光束的衍射和色散同时达到平衡。但是，往往这些平衡通常是难以实现的。为了实现空间孤子的传输，关键是寻找能维持孤子稳定传输的非线性系统。 基于上述两点，本文主要寻找到维持孤子稳定传输的非线性系统：(a)在克尔的非线性介质中，采用诱导光对介质进行折射率的周期性调制(形成光致格子)，从而稳定了孤子的传输；(b)通过在克尔的非线性介质中增加了高阶非线性项和扩散项形成的耗散系统，实现了时空孤子的稳定传输。利用这样的系统，本文的相当一部分的重要成果实现了复杂孤子(包括：极化孤子和项链孤子)的稳定传输。具体的研究成果如下： (1)第一次发现一种新型的光孤子：(1+1)维极化孤子。并且通过使用一维大调制周期的光致格子，我们发现(1+1)维极化孤子能够被稳定，这是由于格子势使孤子两个极产生了向心力，并且这向心力抵消了极间固有的排斥力，这要求格子的周期必须大于孤子宽度约1.5倍。我们发现这样的孤子不但能够稳定地直线传输，也能够围绕格子的中心稳定地摇摆传输。 (2)第一次发现另一种新型的光孤子：时空项链孤子。并且通过使用(3+1)维3-5阶复系数的GL模型来履行数字模拟，我们获得自陷的时空项链孤子，这种自陷孤子能够携带零、整数和分数角动量。这种自陷孤子能够克服微扰的影响而传输很长的距离。 (3)我们发现表面带隙孤子能够在光致超晶格和均匀的饱和自聚焦非线性介质的分界面上存在并且稳定传输，我们称这样的孤子为：表面超晶格带隙孤子。这样的孤子能够稳定存在于半无限带隙和第一带隙。一个显著的动力学效果是：随着孤子功率的减少，表面带隙孤子从表面分离开来，即：孤子从表面的格子跳到下一个格子，且可以开始逐次进入里面格子的运动。这种横向跳跃的传输特性在单周期的表面孤子里已被证明是不可能出现的，并且，这种特性使得孤子具有信号路由的潜在应用。 (4)通过移动一个装有BEEs原子的贝塞尔光致格子，我们发现静止的BEEs原子孤子相当容易地发生转动，这是格子的移动动量转移到孤子的角动量缘故。当格子停止移动时，孤子由于惯性的作用能继续转动，这也大大地避免了原子额外发热。尤其是，利用这种方法，孤子的转动能够被自由地控制，包括：孤子的转动能够被加速、减速、逆转甚至停止在格子环中的任何位置。这种能够自由地操纵BEEs原子孤子旋转的结果无疑在原子器件和量子信息方面具有潜在的应用。 另外，本文也研究了光纤通信中孤子相位抖动的控制。由于差分的相位位移键控(differential phase-shift keying)(DPSK)已被很多文献证明为在长距离孤子通信系统中能扩大通信容量。在这样的通信系统中，孤子的相位必须要保持稳定。但是由于在光纤中，放大器产生的噪声会让孤子的相位发生抖动。因此，本文通过采用非线性增益与滤波器结合来控制孤子的相位抖动，发现，非线性增益与滤波器结合能够有效地控制孤子的相位抖动，这个结果不但适合于长孤子而且适合于超短孤子。