【摘 要】
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Landau-Lifshitz方程是一种描述连续铁磁体磁化运动的拟线性抛物型方程.它是由Landau和Lifshitz提出来的研究铁磁体的微磁模型,阐述了铁磁体的磁畴结构与其能量的关系,对于铁
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Landau-Lifshitz方程是一种描述连续铁磁体磁化运动的拟线性抛物型方程.它是由Landau和Lifshitz提出来的研究铁磁体的微磁模型,阐述了铁磁体的磁畴结构与其能量的关系,对于铁磁性材料以至于计算机硬盘和内存的研制有着重要的意义.在Riemann流形上建立的Landau-Lifshitz方程与调和映照紧密联系的基础上,该方程的Cauchy问题的解的性质已经被深入研究.但在混合问题上的讨论迄今为止仍然不多,尤其是Neumann边界条件的情形.而该文提出了具有Neumann边界的二维多孔铁磁介质中的Landau-Lifshitz方程的均匀化问题,并给出了相应的先验估计,然后用有限元方法对均匀化的过程进行数值模拟,展现了相应的多孔介质方程的渐近形态.
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