Markov跳变系统是一种具有多个模态的随机系统,系统在各个模态之间的跳变转移是由一组Markov链来决定的。Markov跳变系统的系统参数在表示过程中是可以发生突变的,这一特性使得它在金融经济、智能交通、生产制造等工程领域广泛应用。然而在数据传输过程中,往往由于网络带宽不足、元器件故障、缓冲区溢出等原因,不可避免的出现时滞或丢包的现象,这些现象的发生将会影响系统性能,甚至会破坏系统稳定性。本文以带有输入时滞的Markov跳变线性系统的最优控制为主要研究内容,针对带有输入时滞或丢包的随机系统和Markov跳变线性系统,基于随机系统的极大值原理和Lyapunov第二法,提出了最优跟踪控制器、最优状态反馈控制器、最优输出反馈控制器的设计方法,并对无限时域情况下系统的可镇定控制进行了研究。其中具体研究工作如下:带有输入时滞或丢包的随机系统的跟踪控制。分别针对带有输入时滞的随机线性系统和带有丢包的网络控制系统,基于随机系统的极大值原理,在有限时域情况下,建立与系统方程和参考轨迹相关的增广系统,通过求解一组差分Riccati方程来获得最优跟踪控制器。在无限时域情况下,通过求解一组代数Riccati方程给出了最优跟踪控制存在的充分必要条件,并提出了可以保证系统稳定的最优跟踪控制器的设计方法。最后通过MATLAB仿真分析验证了结论的有效性。值得一提的是:我们首次应用极大值原理来设计带有输入时滞的随机系统的最优跟踪控制器。针对两类系统,虽然我们在设计过程中建立了增广系统,但是所得到的最优跟踪控制器与原系统维数是相同的,这有效地降低了计算的复杂性。带有输入时滞的Markov跳变线性系统的最优状态反馈控制。针对带有输入时滞和加性噪声的Markov跳变线性系统,在有限时域情况下我们假设控制器可以获得系统状态变量信息以及跳变参数信息。根据随机系统的极大值原理,引入了一个适用于Markov跳变线性系统的新型随机极大值原理。基于该极大值原理,我们通过求解一组耦合的差分Riccati方程得到了最优状态反馈控制问题存在唯一解的充要条件,并给出了有限时域情况下最优状态反馈控制器的解析解。最后我们给出数值算例并使用MATLAB进行仿真分析来验证我们的结论。需要指出的是:我们根据随机系统的极大值原理,引入了一个适用于Markov跳变线性系统的新型随机极大值原理,并用变分法证明了该原理的正确性。另外,不同于动态规划法,我们使用新型随机极大值原理设计了最优状态反馈控制器,所得到的最优状态反馈控制器能够有效抑制时滞带来的影响,满足控制性能的要求。带有输入时滞的Markov跳变线性系统的最优输出反馈控制。针对带有输入时滞和丢包的Markov跳变线性系统,在有限时域情况下,我们假设控制器可以获得跳变参数信息,但是无法获得系统状态信息。首先通过求解一组耦合的滤波器差分Riccati方程,设计了一个最优滤波器,用来获得系统状态的估计值。基于该滤波器,我们通过求解一组耦合的差分Riccati方程提出了一个最优输出反馈控制器,并证明分离原理也是成立的。最后,我们使用MATLAB软件进行仿真分析,验证了结论的正确性。我们将一项可能影响性能指标的加性噪声引入到了所研究的系统方程中,所推导的结果适用范围更广。另外,与无时滞Markov跳变线性系统的Riccati方程相比,我们推导的带有输入时滞Markov跳变线性系统的Riccati方程中含有时滞项,这是由极大值原理中的反向滞后差分方程引起的。带有输入时滞的Markov跳变线性系统在无限时域情况下的可镇定控制。假设控制器可以获得系统状态信息和Markov跳变参数信息,结合对带有输入时滞的Markov跳变线性系统的最优状态反馈控制的研究,我们首先给出了有限时域情况下最优状态反馈控制器的设计方法。在无限时域情况下,我们建立了一个增广系统将时滞系统转变为无时滞系统,证明了当时间趋向于无穷时,在有限时域情况下所定义的耦合差分Riccati方程收敛到一组耦合的代数Riccati方程。接下来给出了系统均方稳定的充要条件并设计了带有输入时滞的Markov跳变线性系统的最优可镇定控制器。最后,我们给出了几组数值算例并用MATLAB仿真分析验证了所提出的控制器的有效性。需要指出的是:我们首次给出了带有输入时滞的Markov跳变线性系统在无限时域情况下存在均方可镇定控制的充要条件。