地震波数值模拟是地震勘探的基本内容,对于认识和研究地震波在介质中的传播具有重要的作用。地震数值模拟广泛应用在地震勘探的各个阶段,因此开发一种简单高效的数值模拟方法显得尤为必要。随着勘探程度的不断提高和勘探目标难度的加大,需要对更为复杂,更接近实际介质中地震波传播问题进行研究。偏移成像问题历来是地震勘探的核心问题,随着成像目标越来越复杂,特别是在勘探中遇到的盐体及盐下成像问题,基于射线及基于单程波动方程的偏移成像不能够很好地对这种构造成像,而逆时偏移则可以比较好的解决这类问题。基于双程波动方程的逆时偏移完全遵守波动方程,可以对所有传播路径的波进行成像,被认为是最为精确的偏移成像方法。本文总结前人的研究成果上,系统推导了各向同性介质,粘弹性介质,Biot双相介质及TI介质中的一阶速度-应力弹性波方程,采用交错网格高阶差分方法实现了不同介质中的地震波模拟程序。首先在各向同性介质中,用简单的均匀模型,二层模型和复杂的Marmousi2模型进行了试算,验证了模拟方法的有效性。然后分别在其他介质中用相似的简单模型研究了各种介质中地震波的波场特征。从不同介质波场特征的对比中说明了不同介质中波的类型和波场特征有很大的区别,即使在同一种介质中采用不同的边界条件得到的波场也有很大差异。在数值模拟的基础上,本文采用与模拟相同的交错网格高阶差分格式实现了弹性波叠前逆时偏移,并就逆时偏移中涉及的成像条件,逆时偏移中假象的消除进行了分析。论文中采用结合能流矢量密度的互相关成像条件可以极大的消除假象干扰。用绕射点模型,水平层状模型和比较复杂的断层模型及金属矿模型进行弹性波的叠前逆时偏移成像试算,均取得了很好的成像效果,证明所用的方法具有很强的可靠性。对具有垂直对称轴的横向各向同性介质(VTI)和倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI),采用了与各向同性介质相同的地质模型进行数值模拟,并分别用不同介质的逆时偏移方法进行了叠前逆时偏移试算。结果表明,在介质中采用不正确的逆时偏移方法使得偏移剖面中构造发生扭曲,并且成像位置也不准确,只有采用正确介质下的叠前逆时偏移才能得到清晰准确的成像剖面。说明了横向各向同性介质逆时偏移方法的重要性。