【摘 要】
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本文主要探讨了QFS-Domian和QFS偏序集的若干性质,全文包括如下三个方面的内容：第一部分,首先引入了QFS偏序集的定义,讨论了QFS偏序集的一些基本性质,其次引入QFS偏序集和的定
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本文主要探讨了QFS-Domian和QFS偏序集的若干性质,全文包括如下三个方面的内容：第一部分,首先引入了QFS偏序集的定义,讨论了QFS偏序集的一些基本性质,其次引入QFS偏序集和的定义,证明了QFS偏序集在某些和的作用下具有可加性.第二部分,首先讨论了QFS-Domian遗传性,在Domian子空间的基础上得到了QFS-Domian对于闭子空间是遗传的,而对于开子空间是不遗传的,进而构造了一类特殊的开子空间并证明了QFS-Domian对其是遗传的；接着讨论了范畴QFSDOM的完备性及余积的存在性；李高林、徐罗山在文献[8]中提出一个问题：对于任意的QFS-Domian P和Scott连续投射f:P→P,f(P)是否是QFS-Domian?对此我们证明了在完备格的情形下结论是正确的.第三部分,首先讨论了QFS偏序集的定向完备化,得到QFS偏序集的定向完备化是QFS-Domian;其次讨论了范畴QFSDOM和范畴QFSPOS的关系,得到范畴QFSDOM是范畴QFSPOS的满的反射子范畴.
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