超立方体是现在最著名也最通用的网络拓扑结构之一,它具有递归结构,正则性,对称性,点可迁和边可迁等许多优良性质.为了更进一步改进超立方体的性质(比如缩小其传输延迟,加强其可靠性等),学者们提出了超立方体的一些变型结构,如广义超立方体、交叉超立方体、折叠超立方体、加强超立方体等.它们都是在超立方体的结构的基础上添加链接构成的.随着并行计算机互联网络规模的不断扩大,互联网络中处理器或处理器链路发生故障的情形是不可避免的,这就要求网络具有一定的容错性.网络容错性是指当网络中若干结点和(或)连线发生故障时网络仍能继续有效的工作,因此计算机互联网络的容错性研究变得越来越重要.容错泛圈,容错直径,容错哈密顿性等都是度量网络容错性的参数.　　论文主要分为四章,研究加强超立方体及交叉超立方体的某些容错性质:容错泛圈,容错哈密顿性,容错连通度,容错直径等.　　第一章主要介绍图相关的基本概念,几个著名的互联网络以及泛连通性,哈密尔顿连通性,容错泛圈性,容错哈密尔顿性,限制连通度,限制容错直径的定义.　　第二章主要研究了加强超立方体的一些容错性质.　　(1)给出了加强超立方体Qn,k的点容错泛圈性,证明了当加强超立方体有一个结点坏掉时,其剩余网络仍然具有泛圈性.　　(2)证明了加强超立方体Qn,k的偶泛连通和哈密尔顿连通性:当n和k有相同的奇偶性时,加强超立方体Qn,k是偶泛连通的;当n和k有不同的奇偶性时,加强超立方体Qn,k中的任意两个点之间都存在一条长为2n-1的路,即是哈密尔顿连通的.　　(3)证明了加强超立方体Qn,k的边容错哈密尔顿连通性和边容错哈密尔顿脆弱性:当n和k有不同的奇偶性时,加强超立方体Qn,k是n-2边容错哈密尔顿连通的;当n和k有相同的奇偶性时,加强超立方体Qn,k是n-1边容错哈密尔顿脆弱的.,　　第三章主要介绍了交叉超立方体的限制容错直径.　　(1)证明了交叉超立方体CQn的限制连通度是2n-2;　　(2)在限制连通度的基础上给出了交叉超立方体CQn限制连通度的一个上界.　　第四章我们对全文进行了总结,并且提出了一些仍需要研究的问题.