最小多项式相关论文
近年来,在应用科学和科学计算领域,带有PDE约束的最优控制问题受到人们越来越多的关注.经过离散之后,这类问题变成一个广义鞍点系......
Krylov子空间方法是当今著名的十大算法之一,对处理大型稀疏线性系统非常有用,因此对其进行深入研究具有重要意义。Krylov子空间方......
在许多工程领域与科学计算中常常要求解一类具有鞍点结构的大型稀疏鞍点线性系统.由于它们的不定性及较差的谱性质,给我们解这类问......
给出矩阵A的最小多项式mA(λ)的基本性质之一;相似矩阵具有相同的最小多项式,由此可以得到具有实用性的结论,并利用相关结论来解题......
鞍点问题来源于很多领域，如椭圆型偏微分方程的混合有限元求解问题、流体力学问题、带等式约束二次优化问题、带等式约束的最小二乘......
设A为数域F上的n级矩阵,记F[A]={f(A)｜f(x)∈F[x]｝,它显然是Fn×n的子空间.讨论了F[A]的基和维数,引入了f(A)的坐标和F[A]的因式子空......
本文讨论了矩阵方程AX-XB=C非奇异解的存在性问题,并给出了该方程非奇异解存在的几个充分条件.同时,还给出了用于研究微分方程稳定......
本文通过对线性变换与矩阵的本质联系一同构的了解，着重分析二者相关性质的一些命题，如果把他们系统归化，我们会得到许多重要启示。通......
一个n阶方阵的多项式或高次幂是矩阵论中基本运算问题。在给定的矩阵的阶数及其多项式的次数都较高时，计算量很大。因此。就需要运......
针对一类具结构的非对称线性方程组提出了一类子结构预处理子, 该预处理子只保留了约束条件的一半项. 研究表明, 预处理矩阵只有三......
给出了非减次矩阵的概念度其在相似变换下的标准形，研究了非减次矩阵的一些性质和应用．......
利用矩阵的Jordan法式给出矩阵高阶幂的一种计算方法并用这种方法对常系数线性齐次差分方程组进行求解．......
文[1]得到：若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错......
介绍了RS码的优点及选用RS(31,15,17)码的原因,阐述了RS码的构成及其基本原理,详细阐述了RS(31,15,17)码的编码设计和译码设计,用......
给出矩阵A的最小多项式m(λ)的两个性质:(1)n阶矩阵A的全体实系数多项式所成的线性空间W的雏数等于A的最小多项式m(λ)的次数k;(2)......
给出了矩阵多项式可逆的另一个充妥条件，并指出文[1]中的错误．...
给定A∈Mn（F），g（x）=x^3＋ax^2＋bx＋c∈F[x]，本文讨论矩阵方程g（X）=A的解的存在性问题．在Li’s研究的基础上，当f（x）=p1（x）P2（x）…p1（x）时，我们给出g（X）=A有解的......
讨论了矩阵多项式环的单位、理想等方面的性质，并通过引入矩阵多项式的次数的概念，得到了相应的带余除法定理．......
讨论形式复体上模环中元的最小多项式，得出A^1-δArA+δ，1^(rA)+…+A^rAArA+δ，rA+δ^(rA)=0。其中A为模环中任一元，而rA与ArA+δ，k（rA）都......
为了提高krylow子空间方法求解大型稀疏鞍点问题的收敛速度，基于系数矩阵的块松弛型迭代分裂，提出了块松弛型预条件子，给出了预处理后......
对一些矩阵多项式论文中的结果进行评注，指出了其中的一些错误，修正了有关结论。...
讨论了矩阵A相似于对角矩阵和一般矩阵的立方根问题,证明了满足条件矩阵的立方根的性质。......
揭示了四元数矩阵的右特征值、最小多项式和弱特征多项式的关系,同时给出了λ- 矩阵的一个简化.......
讨论了矩阵最小多项式的几条性质,并利用线性相关的概念,给出了最小多项式的一种初等求法,该方法与其他方法[3,4]相比更为简单,计......
给出了广义逆A+的一种计算方法及AA(1)的最小多项式、行列式、Smith标准形等....
文章证明了一般数域P上方阵A都相似于P-若当形矩阵.在P=C时它就是若当标准形,P-若当形矩阵可看成复数域上若当标准形的推广,是若当......
从复矩阵的相似分类的角度出发,对给定的复数p,q,根据最小多项式的性质,得到了由二次多项式（x-p）（x-q）所确定的全体二次矩阵的相似分类......
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式.为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,......
如果存在自然数m，l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l），称A为（m，l）秩幂等矩阵；当A^m=A^l时，称A为（m，l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变......
通过对Q上两个二次代数元所属最小多项式系数之间关系的讨论,给出一个判定Q上二次单纯代数扩张同构的一个较为直观的充分必要条件,......
电力系统的监控、保护及模态识别通常依赖于相量参数的准确程度,因而快速准确地提取各类相量十分重要。本文基于矩阵束算法,利用前......
矩阵的有理标准形在线性代数中有着非常重要的应用.在复数域上任意一个矩阵A可相似于一个Jordan形矩阵,而在一个一般的数域上任意......
Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。......
讨论了n阶方阵A的广义逆Ad的Jordan标准形,特征值和特征向量,最小多项式等....
利用向量的最小多项式,给出了Cayley-Hamilton定理的一个证明;并证明了对有限维向量空间及其上的线性变换A存在某个向量关于A的最......
本文探讨了有理数域上分圆多项式的性质和推论,给出了n阶分圆多项式与本原n次单位根的最小多项式之间的关系,得到了n阶分圆多项式......
用Schilders分解来推导非对称鞍点问题的约束预条件子,主要讨论了Schilders分解的过程、参数矩阵的选择及预处理矩阵特征值和特征......
本文给出了矩阵最小多项式一个重要性质的三种证法,并举例说明它的应用....
本文从数学归纳,矩阵分块,最小多项式,矩阵的标准形以及线性变换等多种角度证明了“幂等矩阵相似于对角矩阵”这一结论,由此展示了......
本原元和本原多项式是有限域理论中的2个重要的概念。本原元的求解问题是解决实际密码序列问题的前提条件，而本原元的求解问题又可......
给出多项式的若干引理，并对引理进行证明。在此基础上，给出GF（2）上周期序列线性复杂度的表达形式，应用该表达式得出周期N-2pn的二元序列......
定义了复数域上方阵的广义特征矩阵，它们可通过解线性方程组求出。利用它们可求出A的若当链，从而给出了一种求A的过渡矩阵的方法。......
选取了辗转相除法、合同变换、最小多项式、分裂域的唯一存在性等典型示例，介绍了构造性方法在代数中的应用，并将构造性方法归为数学......
讨论了矩阵的相似变换在一些计算问题中的应用,如计算线性变换在不同基下的矩阵、计算对称矩阵的对角化形式,并给出了一种用相似变......
