高次Koszul代数的几种构造

来源 :中国科学技术大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:majiguo1984
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文主要利用已知的高次Koszul代数来构造新的高次Koszul代数,并且考察了这些新的代数上的模.本文主要考察了高次Koszul代数的两种构造方法:单点扩张以及拟积. 首先研究了高次Koszul代数的单点扩张,并给出了一个代数的单点扩张代数成为高次Koszul代数的一个充要条件.还研究了高次Koszul模范畴的基本性质,证明了它在模扩张和单射的余核下都是封闭的.利用这些结果,进一步给出了单点扩张代数的高次Koszul模范畴和二次模范畴重合的一些结果.还将二次代数的拟积“●”和它的对偶积“○”推广到高次的情形,并研究了高次Koszul代数在这两种积下的封闭性.为此引入了强t-Koszul代数的概念,并指出强t-Koszul代数都是t-Koszul代数.证明了强t-Koszul代数的拟积仍为强t-Koszul代数,从而为t-Koszul代数.同时,指出它的对偶积不一定是t-Koszul代数,这里也给出了相应的反例.
其他文献
本文给出了矢丛上Sasaki度量的局部表示,特别得到单位切丛~r1S2n+1上Sasaki度量的表达式.在此度量下计算了奇数维球面S2~+l上Hopf向量场VH的体积,由Gysin序列得到了T1S2n+1的上
本文的主要目的是使用局部化的思想对动力系统熵的理论(包括序列熵和复杂性函数)进行深入的研究,既有对原有的点对和点串理论的细化,也发展了新的局部化方法,并寻求其在动力系统
“可图度序列问题”是图论中很有名而又较复杂的问题,国内外关于这个问题的结论很多,但涉及研究“可树度序列问题”以及“可超树度序列问题”却很少。而对于超图中的线性超树,由
本文研究了亚纯函数的正规族。作者运用Nevanlinna值分布理论,对函数及其导数具有一个分担值,全纯函数不取二值等问题进行了分析和研究,得到了几个正规定则。它们分别是林伟川,方