高维多目标粒子群优化算法研究

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多目标优化问题起源于许多工程系统的设计、建模和规划问题,如工业调度、软件工程、资源配置等,几乎每个重要的生产实践决策都存在多目标优化问题,并且许多问题往往多于3个目标,对该类问题的有效求解,具有重要的现实意义。但随着问题目标数的增大,解的维度与规模也相应增加,导致问题复杂度高,求解难度大,有必要设计有效的多目标优化算法,并在提高算法的收敛性与多样性间取得平衡;针对约束优化问题,提高解的可行性也是挑战性的研究内容之一。本文针对高维多目标优化存在的上述难点和瓶颈问题,研究基于不同候选解支配关系的高维多目标粒子群优化算法,以改善目前已有算法的收敛性、多样性和解的可行性。本文的主要研究内容如下:(1)提出了基于直觉模糊支配的高维多目标粒子群优化算法。利用直觉模糊集和Pareto支配,提出了一种直觉模糊支配方法以增强算法的收敛性;采用双搜索策略的粒子群优化算法更新种群,以提高粒子在目标空间的搜索能力;利用在目标空间均匀分布的参考点以在算法的收敛性和多样性间达到平衡。实验结果表明,该算法在DTLZ和WFG的大多数测试问题上优于对比算法,体现了算法的先进性。(2)提出了基于竞争机制的高维多目标粒子群优化算法。通过改进个体竞争机制,以增强粒子对高维目标空间的搜索能力;采用-支配以提高算法的收敛性,以加大算法对精英个体选择压力,参考精英群体中未选个体与已选个体间最大最小角度以选择分布性较好的个体,以确保算法的多样性。实验结果表明,该算法可有效求解DTLZ、WFG、UF的大多数连续复杂目标空间的测试问题,体现了算法的可行性。(3)提出了基于收敛辅助策略的高维多目标粒子群优化算法。将移位距离与向量夹角结合,基于随机策略实现种群的环境选择,提高了算法的多样性。设计了具有较强全局收敛性的辅助策略,增强了算法的收敛性。实验结果表明,该算法可以有效处理DTLZ、WFG、Ma F等高维多目标优化问题,且具有明显优势。(4)提出了一种基于两级平衡策略的约束高维多目标粒子群优化算法。将基于惩罚的边界交叉算子作为效用函数,在对各目标适应度排序的基础上,设计相应的环境选择策略,以增强算法的收敛性与多样性;基于约束支配原则,通过解的约束违反度测量,以增强算法处理约束多目标优化问题的性能;通过向量间角度的大小择优选择个体,以维持算法的多样性。在DTLZ、WFG、CF、DOC、C-DTLZ、DOC-DTLZ等多个测试集的实验结果表明,该算法能有效处理无约束与带约束的高维多目标优化问题,且其性能优于其它对比算法。
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