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本文主要研究了Banach格上O-Dunford-Pettis算子的性质，包括控制性质、格性质、算子与其逆算子的O-Dunford-Pettis性，以及O-Dunford-Pettis算子与其它算子的关系等。
首先，研究了O-Dunford-Pettis算子的控制性质。给出了O-Dunford-Pettis算子满足控制性质的条件，还给出了算子分别被Dunford-Pettis算子、弱Dunford-Pettis算子等算子控制时，该算子是O-Dunford-Pettis算子的条件。另外，我们还研究了O-Dunford-Pettis算子的模存在性问题，给出了O-Dunford-Pettis算子的模存在的条件，以及若算子的模存在且为O-Dunford-Pettis算子时，该算子也为O-Dunford-Pettis算子的条件。
其次讨论研究了一个算子与其共轭算子的O-Dunford-Pettis性共享问题。即若一个算子（共轭算子）为O-Dunford-Pettis算子，则其共轭算子（该算子）在什么情况下仍为O-Dunford-Pettis算子。
最后给出了O-Dunford-Pettis算子与其它算子如AM紧算子、序弱紧算子等的关系，及O-Dunford-Pettis算子与其它算子相乘的情况。