【摘 要】
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Kac-Moody李代数的Poincare多项式目前只有在有限及仿射条件下有直观的公式,本文着重通过无限情况的递推公式并借助数学软件及归纳推导得出无限型Kac-Moody李代数在所有二阶
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Kac-Moody李代数的Poincare多项式目前只有在有限及仿射条件下有直观的公式,本文着重通过无限情况的递推公式并借助数学软件及归纳推导得出无限型Kac-Moody李代数在所有二阶主子矩阵分别均是A2,B2,G2时Poincare多项式的一般公式,证明了广义Cartan矩阵A=(αij)中无0元时,对换任意两对元素(αij,αji),(αij,αji)在矩阵中的位置(即αij与αij互换,αji与αji互换),不影响所得Poincare多项式。最后附上所有3阶广义Cartan矩阵对应Kac-Moody李代数的Poincare多项式及所有4阶无0元广义Caftan矩阵对应Kac-Moody李代数的Poincare多项式。
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