脉冲微分方程是研究在某种状态下受到突然改变这一发展过程的一个基本工具。脉冲微分方程的理论为许多现实世界现象中的数学模型提供了一个通用的框架。如今，随着脉冲微分方程理论的不断发展，脉冲分数阶微分方程也受到了许多读者的极大关注，在许多领域都有广泛的应用，例如，机械、工程、医学、生物学、生态学等。关于脉冲的非线性分数阶微分方程初边值问题近期已有一些作者研究过，但是一些细节过程还存在问题，本文的动机就是来源于近期的一些关于脉冲分数阶微分方程的文章。　　全文共分为四章:　　第一章介绍了脉冲分数阶微分方程初值和边值问题的研究背景及现状，以及本文研究的内容及方法。　　第二章分别利用Banach不动点定理、Schauder不动点定理和Krasnoselskill不动点定理讨论了一类非线性脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性，给出解的存在性和唯一性的判断依据。最后，我们给出了三个应用的实例。　　第三章利用比较原理，通过定义上下解再结合单调迭代方法研究了一类非线性脉冲分数阶微分方程初值问题解的存在性，得到了该问题的极值解。　　第四章是对本文的总结以及对脉冲分数阶微分方程研究的展望。