在工程界,经常需要在工件或模具上雕刻汉字、符号或其他图案。本文以平面汉字作为研究对象,探讨其高速加工的刀具路径规划方法。平面域矢量汉字的雕刻实质是二维型腔的数控加工,但又有所区别。由于汉字轮廓多为细长封闭区域,传统的行切法和环切法都只能生成C~0连续的刀具轨迹,不能满足高速加工的要求。本文通过调用Windows中的API函数获得矢量汉字轮廓数据点,然后根据需要添加了一些必需的数据点,并用三次B-样条曲线拟合新生成的轮廓数据点,从而使轮廓曲线的表达一致化,避免了要同时处理曲线和直线的难点。在此基础上,通过遍历求得了B-样条封闭曲线的曲率极值点,较好地解决了本文中跟踪和迭代算法的初值计算问题。对于由自由曲线围成的封闭轮廓,其中轴线是非有理的,由于自由曲线间平分线的计算复杂性,很难得到准确的中轴线,近年来出现的算法大都是在允许精度内利用直线和圆弧来逼近边界曲线,并借用曲线多边形的成熟算法。本文研究了边界曲线与中轴线的位置关系和中轴变换的跟踪算法。在此基础上,提出了一种新的迭代算法,其核心思想是:从某凸顶点开始迭代,由步长确定一边上的下一点,并利用位置映射关系求得另一边上对应的点,然后计算两对应点处法线的交点,并用曲率准则判断其是否为中轴点。这些算法直接利用准确的自由曲线边界,不需要对自由边界轮廓离散化处理,因此可避免中轴变换的奇异结果。由中轴线的性质可知,边界曲线与其中轴变换是一一对应的,且中轴变换圆可唯一地包络出边界曲线。对于给定平面域轮廓,用外公切线段依次连接其中轴变换圆,可形成一条C~1连续的刀具路径。在沿刀具路径铣削过程中,刀具做圆周运动,这有利于速度的提高。由于相邻中轴变换圆间的半径相差很小,其径向加速度的变化也很小,所以此刀具路径非常适合高速数控加工。对于任意C~2连续的矢量汉字封闭轮廓,本文利用上述迭代算法获得了一定步长下的所有中轴变换圆,并设计算法求得两相邻圆的外公切线,从而生成了具有C~1连续的高速加工刀具路径(不考虑刀具半径)。最后,建立残留误差模型,并分析了给定步长下的最大几何残留误差,从而可以利用允许误差来控制步长。