本文利用非线性项的衰减性，解决了周期边界条件的一维Schrodinger方程及高维梁方程拟周期解的存在性及线性稳定性。得出了下面的结果： 1.在铰链边界条件下，考虑一维非线性梁方程utt+uxxxx+mu=f(u)，非线性项f=O(u3)是解析的奇函数，证明了对m挖掉极小的Lebesgue测度后，上面的方程有小振幅的、线性稳定的拟周期解。 2.在周期边界条件下，考虑一维非线性Schrodinger方程iut-uxx+mu+()g(u,ū)/()ū=0,g(u，ū)=∑j，l,j+l≥4ajluj-ul，ajl=alj∈R，a22≠0，且m()1/12Z，那么通过改进的KAM迭代，上面的方程有小振幅的、线性稳定的拟周期解。 3.在周期边界条件下，考虑d维非线性梁方程utt+(-△+Mσ)2u+f(u)=0,Mσ是实傅立叶乘子，非线性项f=O(u2)是解析函数。通过改进的KAM迭代和空间整点的分离性，证明了对大多数的Mσ(Lebesgue测度意义下)，上面的方程有小振幅的、线性稳定的拟周期解。 第三个结果表明，高维梁方程的KAM解具有线性稳定性，期望在不久的将来，这个结果能通过数值模拟观测到。