状态估计指在系统中根据可采集的测量数据精准估计和判断动态系统的内部状况。通过测量系统的各个输入和输出而得到的信息通常只能直接反映外部属性,系统的动态规律由内部的状态变量组成并加以描述。对于部分系统来说,测量内部状态变量有时代价较大或无法直接测量。非线性系统普遍分布在实际工业系统中,其状态估计也得到了广泛研究。粒子滤波和扩展卡尔曼滤波等是近年来应用于非线性系统状态估计的主要方法,然而这些滤波器并不能理想地处理一些非线性程度较高的系统。因此,通过考虑系统的非线性程度来对其有效和简便地处理,是非线性系统的一个重要课题。第一,介绍了两种针对线性系统的鲁棒状态估计算法,这两种算法考虑了系统存在的参数不确定性,弥补了传统卡尔曼滤波对系统模型误差较为敏感的缺点,且计算复杂程度都与传统标准卡尔曼滤波器相当。第一种基于估计误差期望值最小的鲁棒状态估计算法考虑了卡尔曼滤波器与正则最小二乘之间的关联性,通过离线计算出期望矩阵即可达到状态估计的目的;另一种基于灵敏度惩罚的鲁棒状态估计器,当没有外部输入时该状态估计器渐近无偏,而当存在确定输入信号时的估计误差方差仍然有界。最后的仿真结果说明这两种算法具有较好的估计性能。第二,将基于估计误差期望值最小的鲁棒状态估计器应用于一个由T-S模糊模型描述的非线性系统进行状态估计。首先考虑了由于系统参数的不确定性而产生的模型误差,会对系统产生任意形式的影响。然后利用模糊规则近似表达非线性系统,将该鲁棒滤波器算法与得到的模糊模型相结合,运用新算法对系统进行状态估计。最后利用数值仿真实验,将新算法对系统进行状态估计产生的结果与基于实际参数和名义参数的模糊卡尔曼滤波器的结果进行对比,实验结果证明了所提出鲁棒滤波器算法的有效性。第三,考虑了一类非线性系统的多项式估计问题,通过给定阶次的多项式逼近原始非线性系统,其中高阶逼近项由带有参数不确定性的低阶多项式进行数学描述。针对得到的多项式系统,考虑系统建模时产生的模型误差会影响系统模型,结合基于灵敏度惩罚的鲁棒状态估计算法,研究了多项式逼近时变系统带有模型误差时的状态估计问题。该鲁棒状态估计器的解析表达式与卡尔曼滤波器形式类似,可以通过递归实现。理论证明部分显示估计误差协方差有界。通过数值仿真体现出设计的鲁棒状态估计器拥有较好的估计性能,展现了所提算法在非线性系统中的有效性。