并联机构处于或接近奇异位形时会出现运动不稳定、刚度降低甚至机构损坏等现象,因此在实际应用中应尽量避免奇异的发生。虽然并联机构的奇异性已得到广泛研究,但目前尚缺乏有效的可同时描述并联机构奇异位形在工作空间中的分布情况和几何性质的一般性方法,以及能量化评价并联机构到达奇异位形的距离或接近程度且兼具几何意义和物理意义的奇异接近度评价指标。针对上述问题,本文利用几何代数运算兼具代数化和几何直观性的优点,对并联机构的奇异性进行系统的研究,并在该基础上提出了一种用来衡量并联机构接近奇异位形程度的评价指标,全文研究内容和成果如下:提出了几何代数框架下的并联机构奇异分析方法,首先由机构各分支上的运动空间经过对偶、外积等运算得到分支的约束空间,经过判别和剔除相同或冗余约束得到机构动平台的非冗余约束空间,再次对机构非冗余约束空间进行外积运算推导出奇异多项式。接着给出机构的三维奇异曲面和任意截面上的二维奇异轨迹。在二维奇异轨迹上选取奇异点,找出对应的奇异位形。最后根据几何代数中的外积为零两个向量线性相关这一性质解释奇异位形的几何意义。运用该方法分析机构奇异性既保持了代数化又具有几何直观性。另外三维奇异曲面在机构工作空间中的分布状况对轨迹规划,奇异规避等具有指导意义。提出了几何代数框架下的并联机构奇异接近度评价指标。在奇异分析的基础上设定阈值提出临近奇异区域的概念,通过蒙特卡洛法计算出非奇异工作空间体积（工作空间体积减去奇异空间体积）与工作空间体积的比值,推导出了新的奇异接近度指标。该指标无量纲、与坐标系无关且具有明确的几何和物理意义,可用于机构优化和路径规划。综上,本文提出的基于几何代数的并联机构奇异分析方法、奇异接近度指标的建立对机构的奇异避免、轨迹规划具有重要理论意义和参考价值。