【摘 要】
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我们知道,动力学方程在许多领域都用广泛的应用。而在许多有关 Boltzmann方程的动力学模型中,都存在弛豫参数。如果我们要求由此得出的数值格式具有较好的性质,我们会要求松
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我们知道,动力学方程在许多领域都用广泛的应用。而在许多有关 Boltzmann方程的动力学模型中,都存在弛豫参数。如果我们要求由此得出的数值格式具有较好的性质,我们会要求松弛系数远小于时间方向的离散步长。但是,在许多情况下,我们同样需要考虑松弛系数较大的情况。 之前论文给出的格式对稳定性并没有一个完整的讨论,绝大多数还是局限于在松弛系数很小时的稳定性条件。而本文则希望给出对于各个尺度的松弛系数,给出一个一致的稳定域。并对各个格式的稳定域进行分析对比。 本文主要针对 JPT格式[5]及K格式[7]进行讨论。我们首先需要将这两篇文章中的方法(即 JPT格式和K格式)应用到本文所指定的方程。之后则通过Fourier方法求得其稳定域以及对比双方的稳定域,并对其产生的原因进行分析。最后,我们给出了一种可行的方法来改进现有的格式,来使我们得到较大的稳定域。
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