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以纳米岛为代表的低维半导体材料由于其独特的性能而受到国内外学者的广泛关注,并在纳米岛发光二极管、纳米岛激光器、纳米岛红外探测器以及纳米岛半导体光放大器等领域取得了应用。异质外延纳米岛的驱动力是异质外延材料晶格失配所引起的应变,遵循S-K生长模式,即先沉积为一定厚度的浸润层,之后再沉淀成岛,是一个体系应变能弛豫的过程。实际上,异质外延纳米岛的有序生长是其在光电器件领域应用的重要前提,而图形衬底上异质外延纳米岛可以很好地实现纳米岛的可控的有序生长,引起学者的广泛关注。因此,从异质外延纳米岛的生长及其应用的角度来说,图形衬底异质外延纳米岛体系应变能的研究具有重要的指导意义。本文简要介绍异质外延纳米岛的生长模式,通过建立仿真模型,基于连续弹性理论,使用有限元方法分析了 Si(001)衬底上异质外延GeSi纳米岛应变弛豫的影响因素,发现dome,barn和cupola形态纳米岛(高宽比分别为0.2,0.3,和0.4)的应变弛豫随纳米岛高宽比呈现指数形式的变化。并简要介绍使用脉冲激光沉积设备(PLD)在Si(001)衬底上异质外延GeSi纳米岛的实验结果以及实现异质外延纳米岛有序生长的主要技术。同时,本文通过建立倒金字塔形坑Si图形衬底异质外延GeSi纳米岛的仿真模型,基于连续弹性理论,采用有限元方法分析了倒金字塔形坑Si图形衬底上异质外延GeSi纳米岛应变弛豫的影响因素。计算结果表明,在保持其他条件一致的条件下,倒金字塔形坑Si图形衬底上异质外延GeSi纳米岛应变弛豫随高宽比的增大而变差,随填充率的增大而变好。不同形态GeSi纳米岛(pyramid,dome,barn和cupola)的应变弛豫随坑倾角的变化略有不同:其中pyramid、dome和barn形态纳米岛应变弛豫随坑倾角的增大先变好,在达到最佳应变弛豫值时会随坑倾角的增大而变差。而cupola形态纳米岛的应变弛豫始终随坑倾角的增大而变差。研究过程中本文发现,弛豫因子随填充率呈指数形式变化。最终,本文将倒金字塔形坑Si(001)衬底上异质外延dome,barn和cupola三种形态纳米岛的应变能密度拟合为高宽比AR,坑倾角和填充率f的拟合函数,并对拟合结果的正确性进行了验证。通过上述工作,在给定的高宽比、坑倾角和填充率的条件下,本文可以通过拟合函数估算倒金字塔形坑Si图形衬底上异质外延dome,barn和cupola三种形态纳米岛的应变能密度,而不需要其他的理论计算或实验测量。