本文对多元多项式分次Hermite插值适定泛函组的构造理论进行了深入的研究与探讨。在已有的沿无重复分量代数曲线进行全次数Hermite插值相关理论的基础上，本文进一步给出了沿无重复分量代数曲线进行分次Hermite插值的基本概念和构造分次Hermite插值适定泛函组的若干方法。利用这些结果，本文给出了在二维平面上构造分次Hermite插值适定泛函组的基本理论和构造方法。另外，使用r阶理想与强H-基这一新的数学概念并结合构造沿平面代数曲线上Hermite插值适定泛函组的理论，本文又给出了在沿平面代数曲线上进行分次Hermite插值时，构造分次插值适定泛函组的方法。同时，利用代数几何学中关于理想和簇的若干理论，文中又进一步研究了代数曲面上分次Hermite插值适定泛函组的几何结构，并且基本上弄清了多元分次Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征。另一方面，在研究分次Hermite插值适定泛函组的结构过程中，文中也举例说明了Chung和Yao在1977年给出的著名GC条件定理中构造平面自然网格方法与梁学章教授在1965年给出的构造Lagrange插值适定泛函组的添加直线法之间的某些区别和联系。