Backstepping设计方法是将Lyapunov函数的选取与控制器的设计相结合的一种系统化的控制器回归设计方法。它通过从系统的最低阶次微分方程开始,引入虚拟控制的概念,一步一步设计满足要求的虚拟控制,最终设计出真正的控制器。混沌系统和振动系统是两种典型的非线性系统,对它们的控制研究具有一定的代表性,本文使用Backstepping设计方法,结合采样控制和自适应控制理论先后对混沌同步和汽车悬架两类非线性系统进行了控制器设计方面的研究。随着混沌现象研究的不断深入,混沌同步理论及其在保密通信中的应用,已经成为目前混沌研究领域的热点问题。关于混沌同步,本文首先选择Coullet和Rossler系统,分别设计了连续和采样两种Backstepping异结构全状态混沌同步控制器。然后,本文又选择多涡卷混沌系统进行了自结构的混沌广义同步研究,在响应系统参数未知情况下,设计了保持两多涡卷混沌系统非线性广义同步的自适应Backstepping同步控制器。悬架是汽车的重要组成之一,它对汽车的行驶平顺性、操作稳定性等多种使用性能都有很大的影响,因此设计优良的悬架系统,对提高汽车产品质量有极其重要的意义。本文分别以主动悬架和半主动悬架为模型,进行了自适应Backstepping控制方法的研究,以使悬架系统能够更好地适应在实际运行过程中环境变化对其系统参数的影响。针对混沌同步和汽车悬架系统所设计的控制器,本文分别进行了数值方针研究,仿真结果证明了各控制器的有效性。