在社会生产力快速发展的今天,人们对科学技术水平提高和理论研究的深入提出了更高的要求,这也使得愈加复杂的实际系统呈现于世。其中,非线性系统的复杂度和数学模型的构建难度给相关的研究工作带来了挑战。而非线性系统仍然是控制理论的主要研究方向和热点,对非线性系统进行深入的研究是具有时代背景和意义的。本文主要对具有单边Lipschitz项的非线性系统进行设计和研究,并以单连杆柔性机械臂系统为实际背景对所有设计进行仿真验证。本文主要研究内容如下:针对一类具有单边Lipschitz函数的非线性系统,利用二次内有界条件和S方法,提出了一种全维观测器设计方法。基于所设计的全维观测器,利用结构分解的方法构造了降维观测器,并给出降维观测器存在的条件。将上述结论推广至一类同时含有单边Lipschitz函数和未知参数的非线性系统,并基于此类非线性系统,构造了自适应全维观测器和降维观测器。将单边Lipschitz条件推广至更具一般性的形式,并基于观测器设计理论,分别给出一种非脆弱控制器的设计方法。本文的主要创新点概述如下:在单边Lipschitz的非线性系统的观测器设计问题上,将二次内有界条件与S方法运用于全维和降维观测器设计,对观测器设计方法进行了极大的简化,丰富了非线性系统的观测器设计理论。对含有未知参数的单边Lipschitz的非线性系统的自适应全维和降维观测器进行设计研究,将单边Lipschitz的非线性系统进行进一步推广和一般化。单边Lipschitz的非线性系统的同步问题中,更具一般性的单边Lipschitz条件的运用,以及非脆弱控制器的引入,对非线性系统的控制器设计具有重要理论意义。